2021-2022學年內(nèi)蒙古赤峰二中高一（上）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A={-1，2}，B={x|x²-2x=0}，則集合A∪B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{0，2}

  D．{-1，0，2}
  組卷：97引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若α是鈍角，則-

  α

  2

  是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：582引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知點（a,2）在冪函數(shù)f（x）=（a-3）x^b的圖象上，則函數(shù)f（x）的解析式是（　　）

  A． f （ x ） = x 1 2

  B． f （ x ） = 2 x 1 2

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=x-1
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 4．

  sin

  110

  °

  cos

  250

  °

  co

  s

  2

  25

  °

  -

  si

  n

  2

  155

  °

  的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：369引用：5難度：0.7

  解析

• 5．將函數(shù)y=2cos（2x-

  π

  3

  ）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移

  π

  3

  個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　　）

  A．x= π 3

  B．x= π 6

  C．x= 2 π 3

  D．x=π
  組卷：125引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=ax²+（a+2b）x-2a+3是定義在（2a-2，0）∪（0，-3a）上的偶函數(shù)，則f（

  a

  2

  +

  b

  2

  5

  ）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：252引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  tanx

  的定義域為（　　）

  A． （ kπ - π 2 ， kπ + π 2 ） （ k ∈ Z ）	B． （ kπ - π 2 ， kπ + π 4 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ kπ - π 4 ， kπ + π 2 ） （ k ∈ Z ）	D． [ kπ + π 4 ， kπ + π 2 ） （ k ∈ Z ）
  組卷：353引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．蘆薈是一種經(jīng)濟價值很高的觀賞、食用植物，不僅可美化居室、凈化空氣，又可美容保健，因此深受人們歡迎，在國內(nèi)占有很大的市場．某人準備進軍蘆薈市場，栽培蘆薈，為了了解行情，進行市場調(diào)研，從4月1日起，蘆薈的種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)情況如下表：
  

  t	50	110	250
  Q	150	108	150

  （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個最能反映蘆薈種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系：Q=at+b,Q=at²+bt+c,Q=a?b^t，Q=alog_bt,并說明理由；
  （2）利用你選擇的函數(shù)，求蘆薈種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．
  組卷：106引用：10難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  a

  2

  -

  si

  n

  2

  x

  +

  2

  asinx

  ,

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]

  ．
  （1）若

  f

  （

  π

  6

  ）

  =

  1

  ，求實數(shù)a的值；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：364引用：1難度：0.5

  解析