2022-2023學年福建省廈門市思明區湖濱中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共8個小題，每小題5分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，B={x|x²-2x=0}，則圖中的陰影部分表示的
  集合為（　　）

  A．{0}

  B．{2}

  C．{0，2}

  D．{1，2}
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x₀∈（0，+∞），x²=x-1”的否定是（　　）

  A．?x0∈（0，+∞），x2≠x-1	B．?x0?（0，+∞），x2=x-1
  C．?x∈（0，+∞），x2≠x-1	D．?x?（0，+∞），x2=x-1
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=k?x^α（k∈R，α∈R）的圖象經過點

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則k+α=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：597引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  x 2 ， x ＜ 0

  3 x - 1 ， x ≥ 0

  ，則f（-1）+f（2）的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．1

  D．0
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知奇函數f（x），當x≥0時，f（x）=2^x+m（m為常數），則f（-2）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-3

  D．-5
  組卷：312引用：3難度：0.7

  解析

• 6．不等式ax²-bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=ax²+bx+c的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：433引用：29難度：0.8

  解析

• 7．某金店用一桿不準確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將5g的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（　　）

  A．大于10g	B．小于10g
  C．等于10g	D．以上都有可能
  組卷：55引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6個小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設函數f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0）．
  （1）若不等式f（x）＞0的解集（-1，1），求a,b的值；
  （2）若f（1）=2，
  ①a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值及此時a,b的值；
  ②若f（x）＞1在R上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：61引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）-f（x）=0，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  ，g（x）=f（x）+x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若不等式g（4^x-a?2^x+1）＞g（-3）恒成立，求實數a的取值范圍；
  （3）設h（x）=x²-2mx+1，若對任意的x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，3]，使得g（x₁）≥h（x₂），求實數m的取值范圍．
  組卷：203引用：21難度：0.6

  解析