2022-2023學年陜西省西安市雁塔區曲江一中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共計30分）

• 1．下列數學曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 蝴蝶曲線	B． 阿基米德螺旋線
  C． 卡西尼卵形線	D． 太極曲線
  組卷：141引用：3難度：0.7

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• 2．牛頓曾說過：“反證法是數學家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在同一平面內，若a⊥b,c⊥b,則a∥c”時，首先應假設（　　）

  A．a∥b

  B．c∥b

  C．a與b相交

  D．a與c相交
  組卷：393引用：12難度：0.7

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• 3．若x＞y,則下列不等式正確的是（　　）

  A．x-5＜y-5

  B．6x＜6y

  C．-8x＞-8y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：116引用：4難度：0.7

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• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a3-a=a（a2-1）	B．a2-ab+a=a（a-b）
  C．16a2+24a+9=（8a+3）2	D．a2+4a-12=（a+6）（a-2）
  組卷：238引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，小剛蕩秋千，秋千旋轉了70°，小剛的位置從A點運動到了A'點，則∠OAA'的度數為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：304引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一個條件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是（　　）

  A．BC=EF

  B．∠BCA=∠F

  C．AB∥DE

  D．AD=CF
  組卷：1075引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是（0，1），（-2，-2），（2，-2），則頂點D的坐標是（　　）

  A．（-4，-1）

  B．（4，-2）

  C．（4，1）

  D．（2，1）
  組卷：577引用：8難度：0.7

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• 8．一次函數y₁=mx+n和y₂=kx+b的圖象如圖所示，下列結論：
  ①k＜0；
  ②n＞0；
  ③方程（k-m）x=n-b的解是x=-1；
  ④不等式mx+n＞kx+b的解集x＜-1．
  其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：503引用：5難度：0.6

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三、解答題（共6小題，共計46分）

• 23．某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數量相等．
  （1）求購買一個A商品和一個B商品各需要多少元；
  （2）商店準備購進A、B兩種商品共80個，若A商品的數量不少于B商品數量的4倍，那么本次進貨商店花費成本最低為多少元？
  組卷：503引用：5難度：0.5

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• 24．如圖1，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點B落在邊AD（含端點）上，落點記為E．這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點）交于點F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．
  
  （1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”一定是

  三角形．
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．當點F與點C重合，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點E的坐標．
  （3）如圖3，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當“折痕△BEF”面積最大的時，求出此時點F的坐標．
  組卷：328引用：2難度：0.5

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