2021-2022學(xué)年吉林省長春103中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（　　）

  A． x - y 3

  B． x π + 2

  C． x 3 +y

  D． 20 b
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（　　）
  ①y=x-6；②y=2x²+3；③y=

  2

  x

  ；④y=

  1

  8

  x；⑤y=

  x

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：274引用：3難度：0.8

  解析

• 3．2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可提供高精度的授時服務(wù)，授時精度可達10納秒（1秒=1000000000納秒）．用科學(xué)記數(shù)法表示10納秒（　　）

  A．1×10-7秒

  B．1×10-8秒

  C．10×10-9秒

  D．0.1×10-9秒
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1066引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知點P（m²+1，-1）與點Q關(guān)于原點對稱，則點Q一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：920引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若分式方程

  1

  x

  -

  3

  +1=

  a

  -

  x

  x

  -

  3

  有增根，則a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：584引用：7難度：0.7

  解析

• 7．某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時，…，求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設(shè)實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程

  1500

  x

  -

  5

  -

  1500

  x

  =

  10

  ，則題目中用“…”表示的條件應(yīng)是（　　）

  A．每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成

  B．每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成

  C．每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成

  D．每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成
  組卷：2597引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．“龜兔首次賽跑“之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽-場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示時間，y、yz表示路程），根據(jù)圖象解答下列問題：
  （1）“龜兔再次賽跑”路程為

  米；
  （2）它們兩個約定先出發(fā)

  （填“兔子”和“烏龜”），先出發(fā)

  分鐘；
  （3）烏龜跑完全程用了

  分鐘，兔子跑完全程用了

  分鐘，烏龜平均速度是

  米/分，兔子平均速度是

  米/分．
  組卷：49引用：3難度：0.7

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• 22．閱讀下面材料，解答后面的問題：
  解方程：

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  x

  x

  -

  1

  =0
  解：設(shè)y=

  x

  -

  1

  x

  ，則原方程化為：y-

  4

  y

  =0，方程兩邊同時乘以y得：y²-4=0，解得：y=±2，經(jīng)檢驗：y=±2
  都是方程y-

  4

  y

  =0的解，
  ∴當(dāng)y=2時，

  x

  -

  1

  x

  =2，解得x=-1；當(dāng)y=-2時，

  x

  -

  1

  x

  =-2，解得：x=

  1

  3

  ．
  經(jīng)檢驗：x=-1或x=

  1

  3

  都是原分式方程的解，
  ∴原分式方程的解為x=-1或x=

  1

  3

  ．
  上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問題：
  （1）若在方程中

  x

  -

  1

  x

  -

  5

  x

  x

  -

  1

  =4，設(shè)

  =y,則原方程可化為

  ，原方程的解為

  ；
  （2）模仿上述換元法解方程：

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  -1=0．
  組卷：394引用：2難度：0.7

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