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2023年河北省高考數學模擬試卷（二）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若復數
z
=
2
+
i
1
-
i
，則|z|=（　　）
A．1 B．
10
2
C．
10
4
D．
10
組卷：208引用：12難度：0.7
解析
2．若集合
A
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，B={x|x²-2x≥0}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，0] B．（0，1] C．（-∞，0） D．[0，1]
組卷：100引用：3難度：0.7
解析
3．已知數列{a_n}滿足2a_n+1=a_n+a_n+2，其前n項和為S_n，若S₉=18，則a₅=（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．4
組卷：202引用：5難度：0.7
解析
4．已知ω＞0，函數
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
π
4
）
-
2
在區間
[
π
2
，
π
]
上單調遞減，則ω的取值范圍是（　　）
A．
（
0
，
1
2
]
B．（0，2] C．
[
1
2
，
3
4
]
D．
[
1
2
，
5
4
]
組卷：910引用：17難度：0.7
解析
5．某學校為了搞好課后服務工作，教務科組建了一批社團，學生們都能積極選擇自己喜歡的社團．目前話劇社團、書法社團、攝影社團、街舞社團分別還可以再接收1名學生，恰好含甲、乙的4名同學前來教務科申請加入，按學校規定每人只能加入一個社團，則甲進街舞社團，乙進書法社團或攝影社團的概率為（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
8
組卷：105引用：4難度：0.7
解析
6．已知正三棱錐S-ABC的底面邊長為3，側棱長為
2
3
，點P為此三棱錐各頂點所在球面上的一點，則點P到平面SAB的距離的最大值為（　　）
A．
3
13
+
26
13
B．
2
13
+
26
13
C．
3
13
+
24
13
D．
2
13
+
24
13
組卷：73引用：3難度：0.5
解析
7．若a=1.1ln1.1，b=0.1e^0.1，c=
1
9
，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b
組卷：460引用：4難度：0.2
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數f（x）=ae^x-x+lna-2．
（Ⅰ）若x=0是f（x）的一個極值點，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）+x-ln（x+2）有兩個零點，求a的取值范圍．
組卷：327引用：11難度：0.3
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，三點
M
1
（
-
2
，
2
）
，
M
2
（
2
，-
2
）
，
M
3
（
2
，
3
2
）
中恰有兩個點在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若C的上頂點為E，右焦點為F，過點F的直線交C于A，B兩點（與橢圓頂點不重合），直線EA，EB分別交直線x-y-4=0于P，Q兩點，求△EPQ面積的最小值．
組卷：507引用：6難度：0.4
解析