2022-2023學年寧夏吳忠中學高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|lgx≤1}，B={x|x＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|1＜x≤10}

  B．{x|1≤x≤10}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|1≤x＜10}
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，-1），

  c

  =（1，λ）．若

  c

  ∥（

  a

  +

  b

  ），則λ=（　　）

  A． - 1 6

  B． 1 5

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：140引用：3難度：0.7

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• 3．某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調查，現從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45）歲之間，根據調查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數大約是（　　）

  A．31.6歲

  B．32.6歲

  C．33.6歲

  D．36.6歲
  組卷：569引用：25難度：0.7

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• 4．已知α，β，γ是三個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，下列判斷正確的是（　　）

  A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β	B．若m⊥γ，n⊥γ，則m∥n
  C．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：80引用：7難度：0.7

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• 5．維生素C又叫抗壞血酸，是一種水溶性維生素，是高等靈長類動物與其他少數生物的必需營養素．維生素C雖不直接構成腦組織，也不向腦提供活動能源，但維生素C有多種健腦強身的功效，它是腦功能極為重要的營養物維生素C的毒性很小，但食用過多仍可產生一些不良反應．根據食物中維C的含量可大致分為：含量很豐富：鮮棗、沙棘、獼猴桃、柚子，每100克中的維生素C含量超過100毫克；比較豐富：青椒、桂圓、番茄、草莓、甘藍、黃瓜、柑橘、菜花，每100克中維生素C含量超過50毫克；相對豐富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、莧菜、菜苔、豌豆、豇豆、蘿卜，每100克中維生素C含量超過30～50毫克．現從獼猴桃、柚子兩種食物中測得每100克所含維生素C的量（單位：mg）得到莖葉圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（　　）

  A．獼猴桃的平均數小于柚子的平均數

  B．獼猴桃的方差小于柚子的方差

  C．獼猴桃的極差為32

  D．柚子的中位數為121
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 6．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-6＜0對一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-3，3）

  B．[-3，3]

  C．（-3，3]

  D．[-3，3）
  組卷：93引用：4難度：0.7

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• 7．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的數S=3，那么判斷框內可以填寫的是（　　）

  A．k≥6？

  B．k≤6？

  C．k≥7？

  D．k≤7？
  組卷：54引用：2難度：0.8

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三、解答題：（共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知圓C₁：x²+y²-2mx-4my+5m²-4=0，圓C₂：x²+y²=1．
  （1）若圓C₁、C₂相切，求實數m的值；
  （2）若圓C₁與直線：x+2y-4=0相交于M、N兩點，且|MM|=

  4

  5

  5

  ，求m的值．
  組卷：204引用：5難度：0.6

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• 22．某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別[150，250），[250，350），[350，450），[450，550），[550，650]（單位：克）中，經統計頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）估計這組數據的平均數；
  （2）在樣本中，按分層抽樣從質量在[250，350），[350，450）中的芒果中隨機抽取5個，再從這5個中隨機抽取2個，求這2個芒果都來自同一個質量區間的概率；
  （3）某經銷商來收購芒果，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表，用樣本估計總體，該種植園中共有芒果大約10000個，經銷商提出以下兩種收購方案：
  方案①：所有芒果以10元/千克收購；
  方案②：對質量低于350克的芒果以3元/個收購，對質量高于或等于350克的芒果以5元/個收購．
  請通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
  組卷：41引用：2難度：0.6

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