2020-2021學年甘肅省武威市民勤四中普通班高一（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．sin150°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：621引用：28難度：0.9

  解析

• 2．已知tanα=2，tanβ=3，則tan（α-β）等于（　　）

  A．-7

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．- 1 7
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知

  AB

  =（3，0），那么|

  AB

  |等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：425引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（4，-2），向量

  b

  =（x,5），且

  a

  ∥

  b

  ，那么x的值等于（　　）

  A．10

  B．5

  C． - 5 2

  D．-10
  組卷：1707引用：34難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中為偶函數的是（　　）

  A．y=sin|x|

  B．y=sin2x

  C．y=-sinx

  D．y=sinx+1
  組卷：16引用：12難度：0.9

  解析

• 6．sin

  π

  12

  -

  3

  cos

  π

  12

  的值是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C． 2 2

  D．- 1 2
  組卷：141引用：10難度：0.5

  解析

• 7．要得到y=3sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象只需將y=3sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 4 個單位	B．向右平移 π 4 個單位
  C．向左平移 π 8 個單位	D．向右平移 π 8 個單位
  組卷：773引用：131難度：0.9

  解析

三、解答題，（本大題共6小題。）

• 21．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為

  π

  2

  ，且圖象上一個最高點為Q（

  π

  6

  ，2）．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）當x∈[

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]，求f（x）的值域．
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  3

  sin（ωx-

  π

  6

  ）（ω＞0）圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
  （Ⅰ）求ω的值和函數f（x）的對稱軸方程；
  （Ⅱ）若f（

  α

  2

  ）=

  3

  4

  （

  π

  6

  ＜α＜

  2

  π

  3

  ），求sin（α+

  π

  2

  ）的值．
  組卷：129引用：3難度：0.5

  解析