2023年遼寧省丹東二十九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  組卷：297引用：17難度：0.9

  解析

• 2．六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：9難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)：

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≠3

  C．x≥-1且x≠3

  D．x＜-1
  組卷：283引用：36難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．3x3+2x2=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 = 2
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：1025引用：151難度：0.9

  解析

• 6．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b,那么點(diǎn)（a,b）在函數(shù)y=

  12

  x

  圖象上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：1814引用：83難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

  B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是4

  C．一個(gè)抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次就有1次中獎

  D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定
  組卷：869引用：17難度：0.6

  解析

• 8．⊙O的直徑AB=6，若∠BAC=50°，則劣弧AC的長為（　　）

  A．2

  B． 8 π 3

  C． 3 π 4

  D． 4 π 3
  組卷：119引用：1難度：0.5

  解析

七，解答題（本題12分

• 25．已知△ABC和△DEF為等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，BC=AC，ED=FD，將兩三角形如圖1所示放置，其中F、B、D在同一直線上，F(xiàn)D＞BD．現(xiàn)將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜360°）．
  
  （1）如圖2，當(dāng)線段DE過點(diǎn)C時(shí)，若BD=

  2

  ，BC=

  3

  +1，則α的度數(shù)為

  ；
  （2）若點(diǎn)F在邊AC的延長線上，連接AE，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，探究線段AF、AE、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖4所示位置，連接BF、CE交于點(diǎn)M，CE交AB于點(diǎn)N，且BC：DE：ME=4：

  17

  ：5，請直接寫出

  ND

  CN

  的值．
  組卷：510引用：4難度：0.1

  解析

八、解答題（本題14分

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P是位于直線BC上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，求△BPC面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（3，a）是該拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸、點(diǎn)N在y軸上，是否存在點(diǎn)M、N使四邊形EFMN的周長最小，若存在，請直接寫出點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：179引用：2難度：0.5

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