2020-2021學年海南省三亞市華僑學校南新校區(qū)高二（下）開學數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．在空間四邊形OABC中，

  OA

  +

  AB

  -

  CB

  等于（　　）

  A． OA

  B． AB

  C． OC

  D． AC
  組卷：1004引用：34難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（1，-2，1），

  a

  +

  b

  =（-1，2，-1），則

  b

  等于（　　）

  A．（2，-4，2）

  B．（-2，4，-2）

  C．（-2，0，-2）

  D．（2，1，-3）
  組卷：865引用：20難度：0.9

  解析

• 3．直線l過點P（-1，2），且傾斜角為45°，則直線l的方程為（　　）

  A．x-y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x-y-3=0

  D．x-y+3=0
  組卷：645引用：9難度：0.9

  解析

• 4．圓（x+1）²+y²=4的圓心坐標和半徑分別是（　　）

  A．（1，0），2

  B．（-1，0），2

  C．（1，0），4

  D．（-1，0），4
  組卷：645引用：4難度：0.8

  解析

• 5．設P是橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  3

  =1上的動點，則P到該橢圓的兩個焦點的距離之和為（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 5

  D．4 2
  組卷：3795引用：21難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的離心率是

  5

  ，則a=（　　）

  A． 6

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3130引用：18難度：0.7

  解析

• 7．

  數(shù)列

  {

  a

  n

  }

  中

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  1

  +

  3

  a

  n

  ，

  a

  1

  =

  2

  ，

  則

  a

  4

  等于（　　）

  A． 16 5

  B． 2 19

  C． 8 5

  D． 8 7
  組卷：55引用：8難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共72.0分）

• 21．已知中心在原點O的橢圓E的長軸長為

  2

  2

  ，且與拋物線y²=4x有相同的焦點．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若點H的坐標為（2，0），點A，B是橢圓E上的兩點（點A，B，H不共線），且∠OHA=∠OHB，證明直線AB過定點，并求△ABH面積的取值范圍．
  組卷：35引用：5難度：0.4

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• 22．在各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=2ⁿ⁺¹-2．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）設

  c

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  lo

  g

  2

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：380引用：9難度：0.5

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