2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-

  3

  2

  的倒數(shù)是（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：143引用：54難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算

  -

  2

  2

  +

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  1

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．10
  組卷：120引用：3難度：0.9

  解析

• 3．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1551引用：110難度：0.9

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡(jiǎn)后為（　　）

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無法確定
  組卷：2376引用：115難度：0.9

  解析

• 5．某種家用電器的進(jìn)價(jià)為800元，出售的價(jià)格為1200元，后來由于該電器積壓，為了促銷，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可以打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：490引用：36難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)

  y

  =

  m

  +

  2

  x

  的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：578引用：63難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＜0）的兩根分別為α，β，且α＜β，則α，β滿足（　　）

  A．1＜α＜β＜2

  B．1＜α＜2＜β

  C．α＜1＜β＜2

  D．α＜1且β＞2
  組卷：513引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b=-1

  B．a(chǎn)-b=-1

  C．b＜2a

  D．a(chǎn)c＜0
  組卷：967引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分86分）

• 23．如圖，⊙P與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），與x軸相交于點(diǎn)A（5，0），過點(diǎn)A的直線AB與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，與⊙P交于點(diǎn)C．
  （1）已知AC=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若AC=a,D是OB的中點(diǎn)．問：點(diǎn)O、P、C、D四點(diǎn)是否在同一圓上？請(qǐng)說明理由．如果這四點(diǎn)在同一圓上，記這個(gè)圓的圓心為O₁，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)O₁，求k的值（用含a的代數(shù)式表示）．
  組卷：374引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線對(duì)稱軸l與x軸相交于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
  （2）點(diǎn)P在拋物線上，且以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長度為四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說明理由．
  組卷：354引用：4難度：0.1

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