2022-2023學年河北省唐山市遷安市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題有16個小題，每小題2分，共32分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．計算（-2）⁰的結果是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：268引用：4難度：0.5

  解析

• 2．在同一平面內，已知直線a及直線外一點M，過點M作3條直線，則這3條直線中與a平行的直線最多有（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．3條
  組卷：113引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同位角相等

  B．無論a取任何數，a2＞a

  C．相鄰兩個奇數的和一定能被4整除

  D．若a2=b2，則a=b
  組卷：155引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知直線AB⊥l,BC⊥l,則直線AB與BC重合，理由是（　　）

  A．垂線段最短

  B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離

  D．在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條
  組卷：132引用：4難度：0.8

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（3a2）2=6a4

  B．a8÷a2=a4

  C．（-a2）3=a5

  D．a2?a3=a5
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，P是直線l外一點，從點P向直線l引PA，PB，PC，PD幾條線段，其中只有PB與l垂直，這幾條線段中長度最短的是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  組卷：1815引用：11難度：0.9

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• 7．用代入消元法解方程組

  2 x + y = 5 ①

  3 x + 4 y = 2 ②

  變形不正確的是（　　）

  A．由②得 x = 2 - 4 y 3	B．由②得 y = 2 - 3 x 4
  C．由①得 x = y + 5 2	D．由①得y=5-2x
  組卷：440引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，交點為M，N．∠AMN=60°，∠DNF=120°．對AB∥CD的說理過程中的理由表述錯誤的是（　　）
  ∵∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°（△）；
  ∠DNF=∠CNM（◎）；
  ∴∠AMN+∠CNM=180°（□）；
  ∴AB∥CD（?）．

  A．△代表已知

  B．◎代表對頂角相等

  C．□代表等量代換

  D．?代表內錯角相等，兩直線平行
  組卷：72引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共6個小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．老師在黑板上出示題目：
  

  如圖1，在△ABC中，∠A=32°，∠C=55°，線段CB′與CB邊重合，CB′從現在的位置繞著點C按逆時針方向旋轉一周回到原來的位置是否有一位置使CB′∥AB？如果有這樣的位置，請畫出示意圖，并求出∠BCB′的度數，如果沒有說明理由

  （1）（如圖2）嘉嘉認為：有這樣一個位置，使得CB′∥AB，如圖．請你按照嘉嘉的做法，求出∠BCB′的度數．
  （2）（如圖3）琪琪認為：嘉嘉的想法不全面，還存在另外一種情況使得CB′∥AB你是否同意琪琪的說法？如果同意，請畫出圖形，并求出此時∠BCB′的度數；如果不同意，請說明理由．
  ?
  組卷：64引用：4難度：0.5

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• 25．某學校組織一批學生參觀博物館，原計劃租用45座客車若干輛，但有15個人沒座，若租用同樣數量的60座客車則多出一輛，其余客車恰好坐滿．設原計劃租用45座客車x輛，學生總人數為y人．
  （1）求x和y值．
  （2）如果45座客車租金為每輛車220元，60座客車租金為每輛300元，要使每位學生都有座位，通過計算說明怎樣租用更合算？
  組卷：84引用：2難度：0.5

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