2010年初中數(shù)學(xué)夏令營(yíng)賽前專(zhuān)題訓(xùn)練10：數(shù)論C

一、解答題（共6小題，滿(mǎn)分100分）

• 1．求出滿(mǎn)足|12^m-5ⁿ|=7的全部正整數(shù)m,n.
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果f（x）=x²+x,證明方程4f（a）=f（b）無(wú)正整數(shù)解a,b.
  組卷：112引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題（共6小題，滿(mǎn)分100分）

• 5．設(shè)x是一個(gè)n位數(shù)，問(wèn)是否總存在非負(fù)整數(shù)y≤9和z,使得10ⁿ⁺¹z+10x+y是一個(gè)完全平方數(shù)？
  組卷：66引用：1難度：0.5

  解析

• 6．證明：一個(gè)正整數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，必須而且只須它不是2的乘冪．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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