2022-2023學年陜西省西安市雁塔二中八年級（上）第一次月考數學試卷

一．單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 8

  D． 12
  組卷：681引用：21難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數中，是勾股數的是（　　）

  A．1， 5 ，2	B．0.3，0.4，0.5
  C．8，15，17	D．5，6，7
  組卷：286引用：5難度：0.8

  解析

• 3．二次根式

  x

  -

  2

  有意義，x可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 4．關于實數，下列說法錯誤的是（　　）

  A．有理數與無理數統稱實數

  B．實數與數軸上的點一一對應

  C．無理數就是無限不循環小數

  D．帶根號的數都是無理數
  組卷：237引用：2難度：0.7

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• 5．設△ABC的三邊長分別為a,b,c,滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．c2=a2-b2	B．∠A+∠B=90°
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a：b：c=5：12：13
  組卷：502引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，若三個正方形的面積分別為225、400、S，則S的值為（　　）

  A．25

  B．175

  C．600

  D．625
  組卷：3378引用：10難度：0.8

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• 7．如圖，有一個圓柱，它的高等于9cm,底面上圓的周長等于24cm,在圓柱下底面的點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面與點A相對的點B處的食物，則螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路程是（　　）

  A．15cm

  B．17cm

  C．18cm

  D．20cm
  組卷：1248引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知

  a

  +

  2

  +|b-1|=0，那么（a+b）²⁰²²的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．32022

  D．-32022
  組卷：288引用：8難度：0.8

  解析

三．解答題（共6小題，滿分46分）

• 23．新冠疫情期間，為了提高人民群眾防疫意識，很多地方的宣講車開起來了，大喇叭響起來了，宣傳橫幅掛起來了，電子屏亮起來了，電視、廣播、微信、短信齊上陣，防疫標語、宣傳金句頻出，這傳遞著打贏疫情防控阻擊戰的堅定決心．如圖，在一條筆直公路MN的一側點A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離AB為800米，若宣講車周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路MN上沿MN方向行駛．
  （1）請問村莊A能否聽到宣傳？請說明理由；
  （2）如果能聽到，已知宣講車的速度是300米/分鐘，那么村莊A總共能聽到多長時間的宣傳？
  組卷：1368引用：6難度：0.5

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• 24．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
  
  （1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM，MN＞BN，若AM=2，MN=3，則BN=

  ；
  （2）如圖，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M，、N為直線AB上兩點，滿足∠MCN=45°．
  ①如圖2，點M、N在線段AB上，求證：點M、N是線段AB的勾股分割點；
  小林同學在解決第（2）小題時遇到了困難，陳老師對小林說：要證明勾股分割點，則需設法構造直角三角形，你可以把△CBN繞點C逆時針旋轉90°試一試．請根據陳老師的提示完成第（2）小題的證明過程；
  ②如圖3，若點M在線段AB上，點N在線段AB的延長線上，AM=

  5

  ，BN=

  7

  ，求BM的長．
  組卷：553引用：3難度：0.2

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