2021-2022學年河北省邯鄲二十五中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共16小題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共計42分）

• 1．近段時間，以熊貓為原型的2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”成了全網“頂流”．如圖，通過平移如圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：859引用：33難度：0.9

  解析

• 2．在-1.414，

  22

  7

  ，

  3

  -

  27

  ，

  π

  3

  ，-

  2

  ，3.14，

  9

  ，0.1212212221…（兩個1之間依次多1個2）中，無理數的個數是（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：274引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（　　）

  A．（4，2）

  B．（-5，3）

  C．（4，-3）

  D．（-4，-3）
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 4．直線m外的一點P，它到直線m上三點A，B，C的距離分別是6cm,3cm,5cm,則點P到直線m的距離為（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．不大于3cm
  組卷：887引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中正確的是（　　）

  A． 16 =±4	B．0.09的平方根是0.3
  C．1的立方根是±1	D．0的立方根是0
  組卷：1060引用：20難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠B	D．∠B+∠BDC=180°
  組卷：5629引用：152難度：0.7

  解析

• 7．點P到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，且點P在y軸的左側，則點P的坐標是（　　）

  A．（-2，3）或（-2，-3）	B．（-2，3）
  C．（-3，2）或（-3，-2）	D．（-3，2）
  組卷：992引用：5難度：0.8

  解析

• 8．下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；⑤作圖語句：連接AD，并且平分∠BAC．其中正確的有（　　）個．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：343引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，共計66分）

• 25．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據了解1輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計50萬元；2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計85萬元．
  （1）求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？
  （2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），則該公司有哪幾種購買方案？
  組卷：94引用：3難度：0.6

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• 26．汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  
  （1）a=

  b=

  ；
  （2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，求A燈轉動幾秒時，兩燈的光束第一次互相平行？
  （3）如圖，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前，若射出的光束交于點C，
  ①用含t的代數式表示∠BCA=

  ；
  ②過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，探究∠BAC與∠BCD有怎樣的數量關系．
  組卷：599引用：2難度：0.4

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