2022-2023學年河南省周口市商水縣希望中學八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．64的立方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．8

  D．4
  組卷：808引用：180難度：0.9

  解析

• 2．化簡-x²?x³，結果正確的是（　　）

  A．x6

  B．x5

  C．-x5

  D．-x6
  組卷：113引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在實數0.2，0，

  7

  ，

  π

  2

  ，3.252552555…中，無理數的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 4．估計

  15

  的值在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：240引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，小明設計了一個計算程序，當輸入x的值為-5時，則輸出的值為（　　）
  

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：152引用：1難度：0.8

  解析

• 6．數學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，李剛拿出課堂筆記復習，發現一道題：-4xy（3y-2x-3）=-12xy²□+12xy,□的地方被墨水弄污了，你認為□內應填寫（　　）

  A．+8x2y

  B．-8x2y

  C．+8xy

  D．-8xy2
  組卷：826引用：12難度：0.7

  解析

• 7．若單項式-4x^ay和-

  1

  2

  x²y^b的積為2x⁷y⁶，則ab的算術平方根為（　　）

  A． 5

  B． 15

  C．5

  D．10
  組卷：199引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖所示的是一個無理數篩選器的工作流程圖，根據下面敘述回答相關問題．
  （1）當x為8時，y的值為

  ．
  （2）當輸出的y值是

  3

  3

  時，輸入的x值唯一嗎？若不唯一，請寫出其中兩個輸入的x值．
  （3）是否存在輸入某個x值后，卻始終輸不出y值？如果存在，寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：230引用：4難度：0.7

  解析

• 23．知識再現：我們知道冪的運算法則有4條，分別是①a^m?aⁿ=a^m+n，②（a^m）ⁿ=a^m，③（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，④a^m÷aⁿ=a^m-n，反過來，這4條運算法則可以寫成：①a^m+n=a^m?aⁿ，②a^mn=（a^m）ⁿ=（aⁿ）^m，③aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，④a^m-n=a^m÷aⁿ．
  問題解決：
  已知a=（-1

  1

  3

  ）²⁰²²×0.75²⁰²²，且b滿足等式（27^b）²=3¹²．
  （1）求a,b的值；
  （2）化簡代數式（x-y）（x²+xy+y²），并求當x=a,y=b時，該代數式的值．
  （3）對于任意兩個實數m,n,我們規定

  m

  n

  =m-mn+2n,例如

  - 1

  3

  =-1-（-1）×3+2×3=8，根據這個新運算規則，化簡

  p

  2

  ×

  - 1

  2 q

  ，并求當p=-2a,q=b-1時的值．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析