2022-2023學年甘肅省蘭州六十三中高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．圓心為（1，-1）且過原點的圓的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x-1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：1305引用：15難度：0.7

  解析

• 2．若等比數列{a_n}的各項均為正數，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，則a₃+a₅=（　　）

  A．10

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：242引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄=18-a₅，則S₈=（　　）

  A．72

  B．68

  C．54

  D．90
  組卷：349引用：37難度：0.7

  解析

• 4．過橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的左焦點F₁的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF₂的周長為（　　）

  A．20

  B．16

  C．14

  D．12
  組卷：249引用：2難度：0.8

  解析

• 5．P是雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  20

  =

  1

  上一點，F₁，F₂分別是雙曲線左右焦點，若|PF₁|=9，則|PF₂|=（　　）

  A．1	B．17
  C．1或17	D．以上答案均不對
  組卷：245引用：32難度：0.7

  解析

• 6．直線ax+by+c=0經過第一、二、四象限，則a、b、c應滿足（　　）

  A．ab＞0，bc＜0

  B．ab＜0，bc＜0

  C．ab＞0，bc＞0

  D．ab＜0，bc＞0
  組卷：297引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題

• 19．已知圓C；x²+y²-2x-2y-7=0內有一點P（-1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦．
  （1）當

  α

  =

  π

  4

  時，求弦長|AB|；
  （2）當弦AB被點P平分時，求直線AB的方程．
  組卷：36引用：2難度：0.6

  解析

• 20．設橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個頂點為（0，

  3

  ），F₁，F₂分別是橢圓的左、右焦點，離心率e=

  1

  2

  ，過橢圓右焦點F₂的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）是否存在直線l,使得

  OM

  ?

  ON

  =-2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
  組卷：59引用：4難度：0.3

  解析