2023年廣東省萬閱百校聯(lián)考中考數(shù)學質(zhì)檢試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列數(shù)中，最小的是（　　）

  A．-1

  B．|-1|

  C．0

  D．2
  組卷：100引用：4難度：0.8

  解析

• 2．國產(chǎn)C919飛機，全稱COMAC919，是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機，座級158-168座，最大航程達5555000m.數(shù)據(jù)5555000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.5555×107

  B．5.555×106

  C．55.55×105

  D．5555×103
  組卷：308引用：11難度：0.8

  解析

• 3．計算：

  -

  4

  ×

  1

  2

  =（　　）

  A．-2 2

  B．-2

  C．- 2

  D．2 2
  組卷：589引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l與m平行，將等腰直角三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠2=20°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 5．分式方程

  7

  x

  -

  1

  +

  3

  =

  x

  x

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=-1
  組卷：178引用：1難度：0.7

  解析

• 6．我國古代數(shù)學名著《直指算法統(tǒng)宗》中有問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚每人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．則小和尚人數(shù)為（　　）

  A．30

  B．45

  C．60

  D．75
  組卷：174引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計其鯇魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機捕撈了36條鯇魚，將這些魚一一做好標記后放回池塘中．一周后，他再次隨機捕撈了750條鯇魚，其中有標記的鯇魚共2條，估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為（　　）

  A．54000

  B．27000

  C．13500

  D．6750
  組卷：284引用：5難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接BC．P是直線BC上方拋物線上一動點，連接PA，交BC于點D．其中BC=AB，tan∠ABC=

  3

  4

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）若函數(shù)y=ax²+bx+3在

  m

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  m

  +

  1

  2

  （其中

  m

  ≤

  5

  6

  ）范圍內(nèi)的最大值為s,最小值為t,且

  1

  2

  ≤s-t＜

  3

  2

  ，求m的取值范圍．
  組卷：213引用：1難度：0.1

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• 23．如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓上的一點，D為劣弧

  ?

  BC

  的中點，過點D作⊙O的切線與AC的延長線交于點P，與AB的延長線交于點F，AD與BC交于點E．
  （1）求證：BC∥PF；
  （2）若⊙O的半徑為

  5

  ，DE=1，求AE的長度；
  （3）在（2）的條件下，求△DCP的面積．
  組卷：3150引用：7難度：0.3

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