2023-2024學年浙江省寧波市三鋒教研聯盟高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．“1＜x＜5”是“2＜x＜4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：69引用：3難度：0.7

  解析

• 2．學校開運動會，設A={x|x是參加100米跑的同學}，B={x|x是參加200米跑的同學}，C={x|x是參加400米跑的同學}．學校規定，每個參加上述比賽的同學最多只能參加兩項比賽．請你用集合的運算說明這項規定（　　）

  A．（A∩B）∪C=?

  B．（A∪B）∩C=?

  C．（A∪B）∪C=?

  D．（A∩B）∩C=?
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x＞0，2x²-x-1≥0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，2x2-x-1＜0	B．?x＞0，2x2-x-1＜0
  C．?x≤0，2x2-x-1≥0	D．?x≥0，2x2-x-1＜0
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下面給出4個冪函數的圖象，則圖象與函數大致對應的是（　　）
  

  A．①y=x2，② y = x 1 3 ，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  B．①y=x3，②y=x2，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  C．①y=x2，②y=x3，③ y = x 1 2 ，④y=x-1

  D．① y = x 1 3 ，② y = x 1 2 ，③y=x2，④y=x-1
  組卷：242引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若x,y滿足-1＜x＜y＜1，則x-y的取值范圍是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-2，2）

  C．（-1，0）

  D．（-1，1）
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列大小關系錯誤的是（　　）

  A．30.1＞π0	B． （ 1 2 ） - 0 . 3 ＞ （ 1 2 ） - 0 . 2
  C．0.30.9＞0.90.3	D． （ 3 ） 1 2 ＞ （ 2 ） 1 2
  組卷：118引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 2 ax + 16 ， x ≤ 2

  - a x - 1 ， x ＞ 2

  在定義域上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[-4，-2]

  B．（-∞，-2]

  C．（-∞，0）

  D．（-4，-2]
  組卷：137引用：5難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．設函數f（x）=a^x-ka^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數．
  （1）求k的值，判斷當a＞1時，函數f（x）在R上的單調性并用定義法證明；
  （2）若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，函數g（x）=a^2x+a^-2x-f（x），x∈[-1，1]求g（x）的值域．
  組卷：70引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x|x-a|．
  （1）當a=2時，求f（x）的單調增區間；此時若對任意x₁，x₂∈[0，m]，當x₁≠x₂時，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  2

  ，求m的最大值；
  （2）當a∈[0，5]時，記函數h（x）=1-f（x），在x∈[1，4]上的最大值為g（a），求g（a）的最小值．
  組卷：63引用：1難度：0.6

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