2021-2022學年內蒙古赤峰市松山區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題14個小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-6x-1=0時，方程可變形為（　　）

  A．（x-3）2=10

  B．（x-6）2=37

  C．（x-3）2=4

  D．（x-3）2=1
  組卷：154引用：4難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=3（x+2）²+5向下平移1個單位，再向右平移兩個單位后的頂點坐標是（　　）

  A．（-4，4）

  B．（0，4）

  C．（0，6）

  D．（-4，-6）
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 3．觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 4 7

  D． 3 7
  組卷：170引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊數是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列有關圓的一些結論：①直徑是圓中最長的弦；②等弧所對的圓心角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④對角互補的四邊形內接于圓；⑤圓的切線垂直于過切點的半徑．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點P（3，4），⊙P半徑為2，A（2.8，0），B（5.6，0），點M是⊙P上的動點，點C是MB的中點，則AC的最小值是（　　）

  A．1.4

  B． 5 2

  C． 3 2

  D．2.6
  組卷：1097引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），若AB=4，則AC的長為（　　）

  A．（6-2 5 ）

  B．（2 5 -2）

  C．（ 5 -1）

  D．（3- 5 ）
  組卷：112引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分84分，解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 25．AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．
  （1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明；如果不相切，請說明理由；
  （2）若∠D=30°，BD=12cm.求⊙O的半徑．
  組卷：116引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+5經過A（-5，0），B（-4，-3）兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連接CD．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）點P為該拋物線上一動點（與點B、C不重合），設點P的橫坐標為t.
  ①當點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的最大值；
  ②該拋物線上是否存在點P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：6420引用：15難度：0.1

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