2023-2024學年北京十九中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．我們生活在一個充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見．下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 乒乓球

  B． 跳遠

  C． 舉重

  D． 武術
  組卷：76引用：3難度：0.8

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• 2．若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：61引用：5難度：0.7

  解析

• 3．點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：157引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是對應邊．若∠A=100°，∠C=47°，則∠DEF等于（　　）

  A．100°

  B．53°

  C．47°

  D．33°
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點E，點F在直線AC上，AF=CE，AD=CB，下列條件中不能推斷△ADF≌△CBE的是（　?。?/h2>

  A．∠D=∠B

  B．∠A=∠C

  C．BE=DF

  D．AD∥BC
  組卷：1443引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：420引用：17難度：0.7

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• 7．小聰在用直尺和圓規作一個角等于已知角時，具體過程是這樣的：
  已知：∠AOB．
  求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
  作法：（1）如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；
  （2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；
  （3）以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；
  （4）過點D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．
  小聰作法正確的理由是（　?。?/h2>

  A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′=∠AOB

  B．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′=∠AOB

  C．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′=∠AOB

  D．由“等邊對等角”可得∠A′O′B′=∠AOB
  組卷：726引用：16難度：0.7

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• 8．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，根據所學知識，請在下列選項中選出不正確的一項（　?。?/h2>

  A．“箏形”是軸對稱圖形	B．AC垂直BD
  C．BD平分一組對角	D．AC平分一組對角
  組卷：131難度：0.7

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三、解答題（本題共46分，其中第19、20、22，23題每題5分；第21，24題每題6

• 25．在平面直角坐標系中，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=BC，頂點A、C分別在y軸、x軸上．
  
  （1）如圖1，已知點A（0，-2），C（1，0），點B在第四象限時，則點B的坐標為

  ；
  （2）如圖2，點C、A分別在x軸、y軸負半軸上，BC邊交y軸于點D，AB邊交x軸于點E，若AD平分∠BAC，點B坐標為（m,n）．探究線段AD、OC、OD之間的數量關系．請回答下列問題：
  ①寫出點C的坐標為

  ，點A的坐標為

  ，點D的坐標為

  ；
  ②直接寫出線段AD、OC、OD之間的數量關系：

  ．
  組卷：116引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，CN是等邊△ABC的外角∠ACM內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）若∠ACN=α，求∠BDC的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
  （3）用等式表示線段PB，PC與PE之間的數量關系，并證明．
  組卷：2917引用：19難度：0.1

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