2022-2023學年浙江省寧波市鄞州區九年級（上）期末數學試卷

試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列拋物線中，開口向上的拋物線是（　　）

  A．y=-x2	B．y=3x2-2
  C．y=-2x2+3x+1	D．y=-2x2+3
  組卷：130難度：0.7

  解析

• 2．下列事件屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．射擊運動員射擊一次命中10環

  B．從一副撲克牌中抽一張恰好是紅桃五

  C．運動會中小明百米跑花了12秒

  D．從只裝有紅球的口袋中摸出一個紅球
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 3．用放大鏡看△ABC，若邊BC的長度變為原來的5倍，那么下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．邊AB的長度也變為原來的5倍

  B．△ABC的周長變為原來的5倍

  C．△ABC的面積變為原來的25倍

  D．∠ABC的度數變為原來的5倍
  組卷：165引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若△ABC的內角滿足

  |

  cos

  A

  -

  1

  2

  |

  +

  |

  tan

  B

  -

  3

  3

  |

  =

  0

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．鈍角三角形

  D．三角不全相等的銳角三角形
  組卷：117難度：0.7

  解析

• 5．正三角形的內切圓半徑為1，則該正三角形的外接圓半徑是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．2.5
  組卷：326引用：1難度：0.8

  解析

• 6．將拋物線y=x²+3x-6向上平移m個單位后，得到的圖象不經過第四象限，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：263引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在圓內接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數之比為4：3：5，則∠D的度數是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：395引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若點A₁（-5，y₁），A₂（-1，y₂），A₃（2，y₃）都在二次函數y=2x²+4x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：312引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（第17～19題各8分，第20～22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．如圖，等腰直角△AOB中，∠AOB=90°，AB=6，點C在直線AB上運動，連結OC，將線段OC繞點O逆時針方向旋轉90°得線段OD，連結CD，AD．
  【基礎鞏固】
  （1）求證：△AOD≌△BOC；
  【嘗試應用】
  （2）如圖1，當點C在線段AC上時，若AC=2BC，求△COD的面積；
  【拓展思考】
  （3）如圖2，當點C在線段BA的延長線上時，設AD與OC的交點為E，若△AOE的面積為

  3

  2

  ，分別求線段AC和DE的長．
  
  組卷：457引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，△ABC中，AC=5，BC=12，以AB為直徑的⊙O恰好經過點C，延長BC至D，使得CD=BC，連結AD．
  （1）求⊙O的半徑；
  （2）求證：∠B=∠D；
  （3）如圖2，在AD上取點P，連結PC并延長交⊙O于點Q，連結AQ交BC于點E．
  ①當PQ∥AB時，求AE×AQ的值；
  ②設AP=x,CE=y,求y關于x的函數表達式．
  
  組卷：728難度：0.1

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