2021-2022學年吉林省長春市南湖實驗中學九年級（上）十一假期作業數學試卷（1）

一．選擇題

• 1．若關于x的一元二次方程x²-5x+m=0有一個根為x=2，則m的值為（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．6

  D．3
  組卷：122引用：9難度：0.6

  解析

• 2．已知關于x的一元二次方程x²+2m=4x有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥2

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：374引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖，∠C=90°，AB=2，以C為圓心的圓過AB的中點D，則AC=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以點C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點D、點E，則弧BD的度數為（　　）

  A．26°

  B．64°

  C．52°

  D．128°
  組卷：4521引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，A，B是⊙O上的兩個點，BC是弦，若∠B=32°，則∠OAC=（　　）

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將二次函數y=x²-4x+5的圖象向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（0，4）

  B．（5，-1）

  C．（4，4）

  D．（-1，-1）
  組卷：733引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=（x-h）²（h為常數），當自變量x的值滿足1≤x≤3時，其對應的函數值y的最小值為1，則h的值為（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．2或3

  D．0或3
  組卷：712引用：6難度：0.6

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• 8．二次函數y=2x²-2x+m（0＜m＜

  1

  2

  ），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a-1時，函數值y的取值范圍為（　　）

  A．y＜0

  B．0＜y＜m

  C．m＜y＜m+4

  D．y＞m
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿AC方向運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當點Q和點B重合時，點P停止運動，以AP和AQ為邊作?APHQ．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段PQ的長為

  ．（用含t的代數式表示）
  （2）當點H落在邊BC上時，求t的值．
  （3）當?APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時，設四邊形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．
  （4）過點C作直線CD⊥AB于點D，當直線CD將?APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時，直接寫出t的值．
  組卷：472引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，函數y=-x²+bx+c的圖象經過點A（m,0），B（0，n）兩點，m,n分別是方程x²-2x-3=0的兩個實數根，且m＜n.
  （1）求m,n的值以及函數的解析式；
  （2）設拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，連接AB，BC，BD，CD．求證：△BCD∽△OBA；
  （3）對于（1）中所求的函數y=-x²+bx+c；
  ①當0≤x≤3時，求函數y的最大值和最小值；
  ②設函數y在t≤x≤t+1內的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
  組卷：418引用：3難度：0.3

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