2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x|0＜x＜10}，B={x|x＞3}，則A∩B=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（3，10）

  C．（-∞，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：42引用：1難度：0.9

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• 2．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性（　　）

  A．與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽中的可能性要大些

  B．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等

  C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性大些

  D．與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣
  組卷：664引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知兩個(gè)單位向量

  a

  ，

  b

  的夾角是60°，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 3
  組卷：570引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，1，2，2，3，3，4，5，7，7，8，10，則該組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．3，9

  B．2，3.5

  C．9，3.5

  D．2，3
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 5．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為推動(dòng)鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，逐步打造高品質(zhì)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，在某試驗(yàn)區(qū)種植了某農(nóng)作物．為了解該品種農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)，在實(shí)驗(yàn)區(qū)隨機(jī)選取了100株該農(nóng)作物苗，經(jīng)測(cè)量，其高度（單位：cm）均在區(qū)間[10，20]內(nèi)，按照[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，記高度不低于16cm的為“優(yōu)質(zhì)苗”．則所選取的農(nóng)作物樣本苗中，“優(yōu)質(zhì)苗”株數(shù)為（　　）

  A．20

  B．40

  C．60

  D．88
  組卷：289引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  8

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  1

  ，

  7

  ）

  ，則

  cos

  ?

  a

  -

  c

  ，

  b

  -

  c

  ?

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=

  x

  e

  x

  e

  ax

  -

  1

  是偶函數(shù)，則a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4567引用：7難度：0.7

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四、解答題（本題井6小題、共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,bcosA+acosB=3ccosA．
  （1）求cosA；
  （2）若a=2，求△ABC面積的最大值．
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，E是直角梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，AB=2DC=2BC，將△ADE沿DE折起形成四棱錐A-BCDE．
  （1）求證：DE⊥平面ABE；
  （2）若二面角A-DE-B為60°，求二面角A-DC-B的余弦值．
  組卷：165引用：2難度：0.4

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