2022-2023學(xué)年湖南省多校高一（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知角α=15°，則α的弧度數(shù)是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D．π
  組卷：17引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，則?_B（A∩B）=（　　）

  A．{2，4}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，6}

  D．{1，3}
  組卷：9引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知10^x=3，10^y=5，則用x,y表示

  lg

  9

  2

  為（　　）

  A． 2 x 1 - y

  B． 3 x y

  C．2x+y-1

  D．2x-y+1
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若x＞0，則x＞2是x²＞4的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若不計(jì)空氣阻力，則以初速度v₀豎直上拋的物體距離拋出點(diǎn)的高度y與時(shí)間t滿(mǎn)足關(guān)系式

  y

  =

  v

  0

  t

  -

  1

  2

  g

  t

  2

  ，其中g(shù)=10m/s².現(xiàn)有一名同學(xué)以初速度12m/s豎直向上拋一個(gè)排球，則該排球在距離拋出點(diǎn)1m以上的位置停留的時(shí)間約為（　　）

  （

  31

  ≈

  5

  .

  6

  ）

  A．2.24s

  B．1.12s

  C．1s

  D．0.5s
  組卷：17引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₃4，b=log₄5，

  c

  =

  3

  2

  ，則有（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：94引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  2

  +

  6

  x

  2

  +

  4

  ，則f（x）有（　　）

  A．最小值-log83	B．最大值-log23
  C．最小值 - 3 2	D．最大值 - 3 2
  組卷：5引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  +

  b

  是R上的奇函數(shù)（a,b為常數(shù)）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若存在x∈[-1，1]，使不等式f（k?4^x+4k-1）+f（k?2^x+1-2^x）＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x?f（x），h（x）=f（x）-

  4

  x

  +

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a＞2，且?x₁∈[2，+∞），?x₂∈[3，4]，使得h（x₁）＞g（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：17引用：3難度：0.5

  解析