2021-2022學年湖南省邵陽市邵東創新實驗學校高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．（2x-

  1

  x

  ）⁵的展開式中x³項的系數為（　　）

  A．80

  B．-80

  C．-40

  D．48
  組卷：208引用：8難度：0.9

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• 2．已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本平均數

  x

  =2，

  y

  =10，則由觀測的數據得到的線性同歸方程可能為（　?。?/h2>

  A．y=-1.5x+11

  B．y=-0.5x+11

  C．y=0.5x+9

  D．y=1.5x+8
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 3．調查男女學生在購買食品時是否看出廠日期，與性別有關系時用（　?。┳钣姓f服力（你看了嗎？）

  A．獨立性檢驗

  B．方差

  C．正態分布

  D．期望
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 4．甲、乙、丙三個同學報名參加學校運動會中設立的跳高、鉛球、跳遠、100米比賽，每人限報一項，共有多少種不同的報名方法？（　　）

  A．12

  B．24

  C．64

  D．81
  組卷：488引用：4難度：0.8

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• 5．已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，σ²），若P（ξ＜4）=0.9，則P（-2＜ξ＜1）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：121引用：5難度：0.8

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• 6．6道題目中有5道理科題目和1道文科題目，如果不放回地依次抽取2道題目，則在第1次抽到理科題目的條件下，第2次抽到理科題目的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：617難度：0.8

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• 7．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．線性回歸直線方程 ? y = ? b x + ? a 一定過點 （ x ， y ）

  B．數據x1，x2，…，xn的平均數為 x ，則2x1+2，2x2+2，…，2xn+2的平均數為 2 x + 2

  C．數據5，1，2，3，4，6的第40百分位數為2

  D．隨機變量X～N（μ，σ2），其正態曲線是單峰的，它關于直線x=μ對稱
  組卷：407引用：2難度：0.7

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四、解答題。（本大題共6小題，共70分）

• 21．小明和小林做游戲，每人連續投擲一枚均勻的硬幣5次，誰投擲出的結果的概率小，誰就獲勝，概率相等則為平局．
  （1）小明連續5次都是正面朝上，小林前3次是反面朝上，后2次是正面朝上，兩人都認為自己贏了，你認為小明和小林誰贏了（通過計算兩人的概率說明）；
  （2）如果用X表示小明5次投擲中正面朝上的次數，求X的分布列及期望；
  （3）已知在某局中小林先投，5次中出現2次正面朝上，問小明贏的概率有多大？
  組卷：26引用：2難度：0.9

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• 22．海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：
  
  附：
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  （1）記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50kg”，估計A的概率；
  （2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：
  

  	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg
  舊養殖法
  新養殖法

  （3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養殖方法的優劣進行較．
  組卷：12難度：0.6

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