2023年山東省新高考聯合質量測評高考數學聯考試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|-2＜x≤1}，N={x|2x+1∈M}，則（　　）

  A．M?N

  B．N?M

  C．M∩N=?

  D．M∪N=（-3，3]
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z滿足（1-i）（i-z）=3+i,則

  z

  =（　　）

  A．1+3i

  B．1-3i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 3．為做好“甲型流感”傳染防控工作，某校堅持每日測溫報告，以下是高三一班，二班各10名同學的體溫記錄（從低到高）：
  高三一班：36.1，36.2，m,36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（單位：℃），
  高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，n,37.1（單位：℃）
  若這兩組數據的第25百分位數、第90百分位數都分別對應相等，則n-m為（　　）

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：372引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  tan

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖像如圖所示，圖中陰影部分的面積為6π，則φ=（　　）

  A． - π 3

  B． - π 4

  C． π 6

  D． 5 π 12
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

• 5．第十四屆“中華人民共和國全國人民代表大會”和“中國人民政治協商會議”分別于2023年3月5日和3月4日勝利召開，為實現新時代新征程的目標任務匯聚智慧和力量．某市計劃開展“學兩會，爭當新時代先鋒”知識競賽活動．某單位初步推選出3名黨員和5名民主黨派人士，并從中隨機選取4人組成代表隊參賽．在代表隊中既有黨員又有民主黨派人士的條件下，則黨員甲被選中的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 11 15

  C． 7 13

  D． 2 7
  組卷：323引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知等腰直角三角形ABC中，

  A

  =

  π

  2

  ，M，N分別是邊AB，BC的中點，若

  BC

  =

  s

  AN

  +

  t

  CM

  ，其中s,t為實數，則s+t=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：151引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

  ∠

  ACB

  =

  π

  2

  ，AC=AA₁=1，BC=2，點M是BC的中點，點P是線段A₁B上一動點，點Q在平面△AMC₁上移動，則P，Q兩點之間距離的最小值為（　　）

  A． 3 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：117引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知曲線

  E

  ：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，直線l：y=x+m與曲線E交于y軸右側不同的兩點A，B．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）已知點P的坐標為（2，1），試問：△APB的內心是否恒在一條定直線上？若是，請求出該直線方程；若不是，請說明理由．
  組卷：183引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=（x+1）lnx-ax+a（a∈R）．
  （1）若a=2，試判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
  （2）設0＜a≤1，求證：e^ax-1＞f（x）+a（3x-1）-（x+1）lnx-ln（x+1）．
  組卷：72引用：1難度：0.3

  解析