大綱版高三（下）高考題同步試卷：4.2 復數的運算（03）

一、選擇題（共20小題）

• 1．復數z=1+i,

  z

  為z的共軛復數，則z?

  z

  -z-1=（　　）

  A．-2i

  B．-i

  C．i

  D．2i
  組卷：663引用：30難度：0.9

  解析

• 2．復數

  z

  =

  1

  i

  -

  1

  的模長為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：679引用：22難度：0.9

  解析

• 3．已知i是虛數單位，則（-1+i）（2-i）=（　　）

  A．-3+i

  B．-1+3i

  C．-3+3i

  D．-1+i
  組卷：418引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知i是虛數單位，則（2+i）（3+i）=（　　）

  A．5-5i

  B．7-5i

  C．5+5i

  D．7+5i
  組卷：362引用：14難度：0.9

  解析

• 5．復數z=

  （

  2

  -

  i

  ）

  2

  i

  （i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A．25

  B． 41

  C．5

  D． 5
  組卷：452引用：28難度：0.9

  解析

• 6．

  1

  +

  2

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  =（　　）

  A．-1- 1 2 i

  B．-1+ 1 2 i

  C．1+ 1 2 i

  D．1- 1 2 i
  組卷：1316引用：44難度：0.9

  解析

• 7．復數（

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  ）²=（　　）

  A．-3-4i

  B．-3+4i

  C．3-4i

  D．3+4i
  組卷：747引用：37難度：0.9

  解析

• 8．

  （

  1

  +

  3

  i

  ）

  3

  =（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-8i

  D．8i
  組卷：387引用：13難度：0.9

  解析

• 9．設a是實數，且

  a

  1

  +

  i

  +

  1

  +

  i

  2

  是實數，則a=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：471引用：36難度：0.9

  解析

• 10．

  10

  i

  2

  -

  i

  =（　　）

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．2+4i

  D．2-4i
  組卷：245引用：16難度：0.9

  解析

二、填空題（共9小題）

• 29．復數2+3i（i是虛數單位）的模是

  ．
  組卷：298引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共1小題）

• 30．已知z=1+i.
  （1）設ω=z²+3

  z

  -4，求ω的三角形式；
  （2）如果

  z

  2

  +

  az

  +

  b

  z

  2

  -

  z

  +

  1

  =

  1

  -

  i

  ，求實數a,b的值．
  組卷：319引用：13難度：0.5

  解析