2022-2023學年吉林省長春市二道區赫行實驗學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．3的算術平方根是（　　）

  A．± 3

  B． 3

  C．- 3

  D．9
  組卷：3716引用：36難度：0.9

  解析

• 2．a⁹可以表示為（　　）

  A．6a

  B．a2?a3

  C．（a3）2

  D．a12÷a3
  組卷：391引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，分別以線段AB的兩端點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB長為半徑畫弧，在線段AB的兩側分別交于點E，F，作直線EF交AB于點O．在直線EF上任取一點P（不與O重合），連接PA，PB，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．OP=OF

  B．PA=PB

  C．OA=OB

  D．PO⊥AB
  組卷：603引用：13難度：0.6

  解析

• 4．若（x+a）（x+b）=x²-5x+4，則a+b的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4

  D．4
  組卷：1095引用：4難度：0.8

  解析

• 5．我市某小區為了便民購物，計劃在小區外一塊長方形空地上建一座大型超市，已知長方形空地的面積為（6xy+y²）平方米，寬為y米，則這塊空地的長為（　　）

  A．6x米	B．（6x+1）米
  C．（6x+y）米	D．（6xy2+y3）米
  組卷：284引用：2難度：0.8

  解析

• 6．根據下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，AB=6
  組卷：2810引用：135難度：0.7

  解析

• 7．某人將一枚質量均勻的硬幣連續拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列說法正確的是（　　）

  A．出現正面的頻率是6	B．出現正面的頻率是4
  C．出現正面的頻率是0.4	D．出現正面的頻率是0.6
  組卷：543引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，以AD為斜邊作等腰直角三角形ADE，則∠EAC的大小為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  組卷：156引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．教材呈現：如圖是華師版八年級上冊數學教材第94頁的部分內容．
  2．線段垂直平分線
  我們已經知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸．如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點，連接PA、PB．將線段AB沿直線MN對折，我們發現PA與PB完全重合．由此即有：
  線段垂直平分線的性質定理線段：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
  已知：如圖，MN⊥AB，垂足為點C，AC=BC，點P是直線MN上的任意一點求證：PA=PB．
  分析：圖中有兩個直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個三角形全等，便可證得PA=PB．
  （1）請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程；
  （2）如圖②，在△ABC中，直線l,m,n分別是邊AB，BC，AC的垂直平分線．
  求證：直線l、m、n交于一點；（請將下面的證明過程補充完整）
  證明：設直線l,m相交于點O．
  （3）如圖③，在△ABC中，AB=BC，邊AB的垂直平分線交AC于點D，邊BC的垂直平分線交AC于點E，若∠ABC=120°，AC=15，則DE的長為

  ．
  
  組卷：507引用：3難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，動點D從點C出發，沿邊CA-AB向點B運動，到點B時停止，若設點D運動的時間為t（t＞0）秒，點D運動的速度為每秒2個單位長度．
  （1）當t=3時，AD=

  ，BD=

  ；
  （2）用含t的代數式表示AD（AD＞0）的長；
  （3）當點D在邊CA上運動時，求t為何值，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由；
  （4）直接寫出當△CBD是直角三角形時，t的取值范圍為

  ．
  組卷：260引用：1難度：0.3

  解析