2022-2023學年廣東省實驗學校本部九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．關于x的一元二次方程2x²-3x-1=0，該方程的常數項是（　　）

  A．2

  B．3

  C．1

  D．-1
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  組卷：1417引用：18難度：0.7

  解析

• 3．下列一元二次方程中，無實數根的是（　　）

  A．x2-3=0

  B．x2+3=0

  C．x2-4x+4=0

  D．x2-3x=0
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若方程x²-2x-4=0的兩個實數根為x₁、x₂，則x₁+x₂+x₁x₂值為（　　）

  A．2

  B．-4

  C．-2

  D．6
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

• 5．通過平移y=-（x-1）²+3的圖象，可得到y=-x²的圖象，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動1個單位，向上移動3個單位

  B．向左移動1個單位，向下移動3個單位

  C．向右移動1個單位，向上移動3個單位

  D．向右移動1個單位，向下移動3個單位
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如果二次函數y=ax²+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=ax+c的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：1難度：0.6

  解析

• 7．根據以下表格中二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數值y的對應值，可以判斷方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　　）
  

  x	0	0.5	1	1.5	2
  y	-1	-0.5	1	3.5	7

  A．0＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜1

  C．1＜x＜1.5

  D．1.5＜x＜2
  組卷：268引用：2難度：0.5

  解析

• 8．某服裝店營業員在賣T恤衫時發現，當T恤衫以每件80元銷售時，每天銷售量是20件，若單價每降低1元，每天就可以多售出4件．已知該T恤衫進價是每件40元，設每件T恤衫降價x元，如果服裝店一天能盈利1000元，可列方程為（　　）

  A．（40-x）（20+4x）=1000	B．（80-x）（20+x）=1000
  C．（40-x）（20+x）=1000	D．（80-x）（20+4x）=1000
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分72分）

• 24．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C，直線y=

  1

  2

  x-2經過B、C兩點，點P是拋物線上一動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當拋物線上的點P的在BC下方運動時，求△BCP面積的最大值；
  （3）連接OP，把△OCP沿著y軸翻折，使點P落在P′的位置，四邊形CPOP′能否構成菱形，若能，求出點P的坐標，如不能，請說明理由．
  
  組卷：399引用：2難度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-4ax-5a+5a²（a為常數，且a≠0）．
  （1）拋物線頂點坐標為

  （用含a的代數式表示）．
  （2）當拋物線經過坐標原點時，
  ①求此拋物線所對應的二次函數表達式，并寫出函數值y隨x的增大而減小時x的取值范圍．
  ②點P（x₀，y₀）在此拋物線上，當-1≤x₀≤m時，y₀的最大值為5，最小值為-4，求m的取值范圍．
  （3）以A（a,0）、B（4a,0）、C（4a,-4）、D（a,-4）四個點為頂點作矩形ABCD，將此拋物線在矩形ABCD內部（含邊界）的部分最高點與最低點縱坐標之差記為d,當d≤2時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：384引用：2難度：0.3

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