2020-2021學年廣東省廣州市番禺區洛溪新城中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知命題p：?x∈R，x²≥1，則命題p的否定為（　　）

  A．?x?R，x2≤1

  B．?x?R，x2≤1

  C．?x∈R，x2＜1

  D．?x∈R，x2＜1
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 2．設集合M={1，2}，N={a²}，則“a=-1”是“N?M”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：188引用：8難度：0.9

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• 3．下列各式正確的是（　　）

  A． 3 - 8 = - 2	B． 12 （ - 3 ） 4 = 3 - 3
  C． 4 x 3 + y 3 = （ x + y ） 3 4	D． （ n m ） 2 = n 2 m 1 2
  組卷：677引用：8難度：0.8

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• 4．已知函數f（x）=2x-5，則f（f（1））=（　　）

  A．-11

  B．-3

  C．11

  D．3
  組卷：12引用：1難度：0.9

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• 5．若 a＞b,則下列正確的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C．ac2＞bc2

  D．a-c＞b-c
  組卷：15引用：2難度：0.8

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• 6．下列函數中，是奇函數且圖象經過坐標原點的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=x2

  C．y=x

  D．y=|x|
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 7．如圖是函數y=f（x），x∈[-4，3]的圖象，則下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）在[-4，-1]上單調遞減，在[-1，3]上單調遞增

  B．f（x）在區間（-1，3）上的最大值為3，最小值為-2

  C．f（x）在[-4，1]上有最小值-2，有最大值3

  D．當直線y=t與y=f（x）的圖象有三個交點時-1＜t＜2
  組卷：34引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內截取一個矩形塊BNPM，使點P在邊DE上．
  （Ⅰ）設MP=x米，PN=y米，將y表示成x的函數，求該函數的解析式及定義域；
  （Ⅱ）求矩形BNPM面積的最大值．
  組卷：106引用：10難度：0.3

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• 22．已知函數g（x）=x²-（m-1）x+m-7．
  （1）若函數g（x）在[2，4]上具有單調性，求實數m的取值范圍；
  （2）若在區間[-1，1]上，函數y=g（x）的圖象恒在y=2x-9圖象上方，求實數m的取值范圍．
  組卷：643引用：10難度：0.1

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