人教版（2019）必修2《第7章 萬有引力與宇宙航行》2020年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．開普勒第三定律告訴我們：所有行星繞太陽運動時（　　）

  A．軌道的半長軸與行星公轉(zhuǎn)周期的比值都相等

  B．軌道的半長軸的二次方與行星公轉(zhuǎn)周期的比值都相等

  C．軌道的半長軸的二次方與行星公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等

  D．軌道的半長軸的三次方與行星公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 2．哈雷彗星繞太陽運動的軌道是比較扁的橢圓．下面說法中正確的是（　　）

  A．彗星在近日點的速率大于在遠日點的速率

  B．彗星在近日點的向心加速度大于在遠日點的向心加速度

  C．若彗星的周期為75年，則它的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍

  D．彗星在近日點的角速度大于在遠日點的角速度
  組卷：82引用：2難度：0.7

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• 3．假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g₀，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G．地球的密度為（　　）

  A． 3 π （ g 0 - g ） G T 2 g 0	B． 3 π g 0 G T 2 （ g 0 - g ）
  C． 3 π G T 2	D． 3 π g 0 G T 2 g
  組卷：2283引用：140難度：0.6

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• 4．2003年10月15日，我國利用“神舟五號”飛船將1名宇航員送入太空，中國成為繼俄、美之后第三個掌握載人航天技術的國家．設宇航員測出自己繞地球球心做勻速圓周運動的周期為T，離地面的高度為H，地球半徑為R．則根據(jù)T、H、R和萬有引力恒量G，宇航員不能計算出下面的哪一項（　　）

  A．地球的質(zhì)量	B．地球的平均密度
  C．飛船所需的向心力	D．飛船線速度的大小
  組卷：30引用：10難度：0.7

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• 5．研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（　　）

  A．向心加速度變大	B．角速度變大
  C．線速度變大	D．距地面的高度變大
  組卷：317引用：71難度：0.9

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二、非選擇題

• 14．（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即

  a

  3

  T

  2

  =k,k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M_太。
  （2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×10⁸m,月球繞地球運動的周期為2.36×10⁶s,試計算地球的質(zhì)量M_地．（G=6.67×10^-11N?m²/kg²，結果保留一位有效數(shù)字）
  組卷：111引用：4難度：0.5

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• 15．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
  （1）推導第一宇宙速度v₁的表達式；
  （2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運行周期T．
  組卷：1662引用：157難度：0.3

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