2021-2022學年山東省德州市禹城市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題4分，共48分，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2- 2 x 2 =3	B．ax2+bx+c=0
  C．（x-1）2+3=0	D．（2x+1）2-5=4x2
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：5難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=-3（x+2）²-5的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（2，5）

  B．（2，-5）

  C．（-2，5）

  D．（-2，-5）
  組卷：588引用：4難度：0.9

  解析

• 4．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于x的方程x²-4x+k=0的兩個根，則k的值為（　　）

  A．7

  B．3

  C．4

  D．3或4
  組卷：2415引用：14難度：0.5

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• 5．將拋物線y=x²-2x+3向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到拋物線解析式為（　　）

  A．y=-x2-1

  B．y=-x2+1

  C．y=x2-1

  D．y=x2+1
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=50°．E是邊BC的中點，連接OE并延長，交⊙O于點D，連接BD，則∠D的大小為（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．60°

  D．75°
  組卷：4799引用：39難度：0.5

  解析

• 7．某市要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請的參賽隊數是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：185引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A． （ - 3 ， 3 ）

  B． （ - 3 ， 3 ）

  C． （ - 3 ， 2 3 ）

  D． （ - 1 ， 2 3 ）
  組卷：1117引用：7難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 24．（1）如圖①，已知△ABO是等邊三角形，若將△OAA'繞點O逆時針旋轉到△OBB'的位置，則△OA'B'是

  三角形；
  （2）變式：如圖②，若將（1）中的△ABO改為等腰直角三角形，∠AOB=90°其他條件不變，則△OA'B'是

  三角形；
  （3）解決問題：借助以上結論，請你利用旋轉的知識來解決下面的問題．
  如圖③已知點P是正方形ABCD內一點，AP=

  5

  ，BP=

  2

  ，CP=1，將△BPC繞點B逆時針旋轉到△BP'A的位置，求∠BPC的度數．
  
  組卷：31引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-6與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，OA=2，OB=4，直線l是拋物線的對稱軸，在直線l右側的拋物線上有一動點D，連接AD，BD，BC，CD．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點D在x軸的下方，當△BCD的面積是

  9

  2

  時，求△ABD的面積；
  （3）在（2）的條件下，點M是x軸上一點，點N是拋物線上一動點，是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點，以BD為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3619引用：17難度：0.1

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