2015年小學奧數幾何專題：復雜直線型面積（10）

一、解答題

• 1．有正三角形ABC，在邊AB、BC、CA的正中間分別取點L、M、N，在邊AL、BM、CN上分別取點P、Q、R，使LP=MQ=NR，當PM和RL、PM和QN、QN和RL的相交點分別是X、Y、Z時，使XY=XL．這時，三角形XYZ的面積是三角形ABC的面積的幾分之幾？請寫出思考過程．
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 2．如圖：已知在梯形ABCD中，上底是下底的

  2

  3

  ，其中F是BC邊上任意一點，三角形AME、三角形BMF、三角形NFC的面積分別為14、20、12．求三角形NDE的面積．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 3．如圖，已知ABCD是梯形，AD∥BC，AD：BC=1：2，S_△AOF：S_△DOE=1：3，S_△BEF=24cm²，求△AOF的面積．
  組卷：23引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，ABCD是一個四邊形，M、N分別是AB、CD的中點．如果△ASM、△MTB與△DSN的面積分別是6、7和8，且圖中所有三角形的面積均為整數，則四邊形ABCD的面積為多少．
  組卷：32引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，且AD：AB=2：5，AE：AC=4：7，S_△ADE=16平方厘米，求△ABC的面積．
  組卷：77引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面積等于1，那么三角形ABC的面積是多少？
  組卷：62引用：6難度：0.5

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一、解答題

• 17．如圖，S_△ABC=1，BC=5BD，AC=4EC，DG=GS=SE，AF=FG．求S_△FGS．
  
  組卷：53引用：2難度：0.9

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• 18．如圖所示，正方形ABCD邊長為8厘米，E是AD的中點，F是CE的中點，G是BF的中點，三角形ABG的面積是多少平方厘米？
  組卷：29引用：3難度：0.4

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