2023-2024學年江蘇省鹽城市大豐區金豐路初級中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、精心選一選：（每小題3分，共24分，請把符合要求的答案寫在答題紙上.）

• 1．已知⊙O的半徑為4，OP=5，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．不能確定
  組卷：368引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+y=0

  B．x2+2x= 1 x

  C．2x2=5x

  D．x（x2-4x）=3
  組卷：1448引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（　　）

  A．90°

  B．50°

  C．100°

  D．80°
  組卷：184引用：5難度：0.5

  解析

• 4．關于x的方程x²+2kx-1=0的根的情況描述正確的是（　　）

  A．k為任何實數，方程都沒有實數根

  B．k為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根

  C．k為任何實數，方程都有兩個相等的實數根

  D．k取值不同實數，方程實數根的情況有三種可能
  組卷：102引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1621引用：75難度：0.7

  解析

• 6．國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業務收入由5000億元增加到7500億元．設我國2017年至2019年快遞業務收入的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  組卷：3846引用：67難度：0.6

  解析

• 7．已知一元二次方程x²-10x+24=0的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的面積為（　　）

  A．6

  B．10

  C．12

  D．24
  組卷：2914引用：28難度：0.7

  解析

• 8．一個定點與圓上各點之間距離的最小值稱為這個點與這個圓之間的距離，如圖，矩形ABCD中，AB=28cm,BC=24cm,⊙K與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點E、F、G，則點A與⊙K的距離為（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．16cm
  組卷：237引用：6難度：0.7

  解析

二、細心填一填：（每小題3分，共24分，請把符合要求的答案寫在答題紙上.）

• 9．方程x²=2x的解是

  ．
  組卷：1310引用：197難度：0.7

  解析

三、認真答一答：（共102分，所有答案寫在答題紙上）

• 26．怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．
  （1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
  （2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
  組卷：2824引用：15難度：0.3

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• 27．已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l₁、l₂（如圖①）．
  
  （1）在圖②的平面直角坐標系中，畫出到直線y=x+2

  2

  的距離為1的所有點的集合的圖形，并寫出該圖形與y軸交點的坐標；
  （2）試探討在以坐標原點O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2

  2

  的距離為1的點的個數與r的關系；
  （3）如圖③，若以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個點到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為

  ．
  組卷：114引用：1難度：0.5

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