2021-2022學年北京市匯文實驗中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

• 1．已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么下列結論正確的是（　　）

  A．-1∈A

  B．0∈A

  C．1?A

  D．0?A
  組卷：155引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x∈N|x²=1}，那么A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：284引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列哪組中的兩個函數是同一函數（　　）

  A． y = （ x ） 2 與y=x	B． y = （ 3 x ） 3 與y=x
  C． y = x 2 與 y = （ x ） 2	D． y = 3 x 3 與 y = x 2 x
  組卷：302引用：53難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x-2，則

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  的值為（　　）

  A． - 5 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：660引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：261引用：26難度：0.8

  解析

• 6．下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

  A．y=-x2

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D．y=-2x+1
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 7．“a＞1”是“|a-1|＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知函數y=

  x 2 + 1 ， （ x ≤ 0 ）

  - 2 x , x ＞ 0

  ，使函數值為5的x的值是（　　）

  A．2或-2或- 5 2

  B．2或- 5 2

  C．2或-2

  D．-2
  組卷：81引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共40分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知函數f（x）=x²-2x+2．
  （1）求f（x）在區間[

  1

  2

  ，3]上的最大值和最小值；
  （2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是單調函數，求m的取值范圍．
  組卷：212引用：10難度：0.5

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• 25．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  m

  x

  ，且此函數圖象過點（1，5）．
  （1）求實數m的值；
  （2）判斷f（x）奇偶性；
  （3）討論函數f（x）在[2，+∞）上的單調性？并證明你的結論．
  組卷：249引用：23難度：0.1

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