2020-2021學年陜西省延安市子長中學高二(下)期中數學試卷(文科)
發布:2024/7/6 8:0:9
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.設i是虛數單位,且復數z=(1-ai)(3+2i)的實部與虛部互為相反數,其中a為實數,則a=( )
A.5 B.-5 C.3 D.-3 組卷:18引用:3難度:0.8 -
2.下列關于函數、函數的定義域、函數的值域、函數的對應法則的結構圖正確的是( )
A. B. C. D. 組卷:42引用:10難度:0.9 -
3.在建立兩個變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個不同的模型,模型1的相關指數R2為0.88,模型2的相關指數R2為0.945,模型3的相關指數R2為0.66,模型4的相關指數R2為0.01,其中擬合效果最好的模型是( )
A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4 組卷:345引用:3難度:0.9 -
4.下列關于函數f(x)=1+x-sinx的說法正確的是( )
A.增函數 B.減函數 C.在(0,π)上單調遞增,在(π,2π)上單調遞減 D.在(0,π)上單調遞減,在(π,2π)上單調遞增 組卷:6引用:2難度:0.8 -
5.下列各對事件中,不互為相互獨立事件的是( )
A.甲、乙兩運動員各射擊一次,事件M“甲射中10環”,事件N“乙射中9環” B.甲組3名男生,2名女生;乙組2名男生,3名女生,現從甲、乙兩組中各選1名學生參加演講比賽,事件M“從甲組中選出1名男生”,事件N“從乙組中選出1名女生” C.袋中有3白、2黑共5個大小相同的小球,依次有放回地摸兩球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到白球” D.袋中有3白、2黑共5個大小相同的小球,依次不放回地摸兩球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到黑球” 組卷:16引用:4難度:0.7 -
6.若a,b,c是不全相等的實數,求證:a2+b2+c2>ab+bc+ca.證明過程如下:
因為a,b,c∈R,所以a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac.又因為a,b,c不全相等,所以以上三式至少有一個等號不成立,所以以上三式相加得2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ac).
所以a2+b2+c2>ab+bc+ca.此證法是( )A.分析法 B.綜合法 C.分析法與綜合法并用 D.反證法 組卷:83引用:4難度:0.9 -
7.執行如圖所示的程序框圖,則輸出的n=( )
A.2 B.3 C.4 D.5 組卷:133引用:4難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.針對偏遠地區因交通不便、消息閉塞導致優質農產品藏在山中無人識的現象,各地區開始嘗試將電商扶貧作為精準扶貧的重要措施.為了解電商扶貧的效果,某部門隨機就100個貧困地區進行了調查,其當年的電商扶貧年度總投入(單位:萬元)及當年人均可支配年收入(單位:萬元)的貧困地區數目的數據如表:
人均可支配年收入(萬元)
電商扶貧年度總投入(萬元)(0.5,1] (1,1.5] (1.5,2] (0,500] 5 3 2 (500,1000] 3 21 6 (1000,3000) 2 34 24
(2)根據所給數據完成下面的列聯表;人均可支配年收入不超過1萬元 人均可支配年收入超過1萬元 總計 電商扶貧年度總投入不超過1000萬元 電商扶貧年度總投入超過1000萬元 總計
附:,其中n=a+b+c+d.K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k0) 0.050 0.01 0.005 k0 3.841 6.635 7.879 組卷:2引用:3難度:0.7 -
22.已知函數
在點(-1,f(-1))的切線方程為x+y+3=0.f(x)=ax+bx2+1
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)設g(x)=lnx,求證:g(x)≥f(x)在x∈[1,+∞)上恒成立.組卷:51引用:9難度:0.3