新人教版九年級上冊《第22章 二次函數》2020年單元測試卷（福建省福州一中）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．若二次函數y=（m+1）x²+m²-2m-3的圖象經過原點，則m的值必為（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．無法確定
  組卷：937引用：28難度：0.9

  解析

• 2．對于二次函數y=-

  1

  4

  x²+x-4，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  B．當x=2時，y有最大值-3

  C．圖象的頂點坐標為（-2，-7）

  D．圖象與x軸有兩個交點
  組卷：9279引用：42難度：0.7

  解析

• 3．如果拋物線y=ax²+bx+c經過點（-1，0）和（3，0），那么對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：562引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知拋物線y=ax²+3x+（a-2），a是常數且a＜0，下列選項中可能是它大致圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278難度：0.9

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• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c開口向下，頂點坐標（3，-5），那么該拋物線有（　?。?/h2>

  A．最小值-5

  B．最大值-5

  C．最小值3

  D．最大值3
  組卷：456難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論成立的是（　?。?/h2>

  A．a＞0，bc＞0，Δ＜0	B．a＜0，bc＞0，Δ＜0
  C．a＞0，bc＜0，Δ＜0	D．a＜0，bc＜0，Δ＞0
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  x

  -

  1

  5

  ，當自變量x取m時對應的值大于0，當自變量x分別取m-1、m+1時對應的函數值為y₁、y₂，則y₁、y₂必須滿足（　?。?/h2>

  A．y1＞0、y2＞0

  B．y1＜0、y2＜0

  C．y1＜0、y2＞0

  D．y1＞0、y2＜0
  組卷：705引用：15難度：0.9

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• 8．根據下面表格中的對應值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．3.22＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1263引用：40難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知關于x的二次函數y=-x²+2ax+1．
  （1）當-2≤x≤1時，討論函數y的最大值；
  （2）當-2≤x≤1時，函數y的最大值4，求a的值．
  組卷：69引用：1難度：0.3

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• 25．已知直線l₁：y=-2x+10交y軸于點A，交x軸于點B，二次函數的圖象過A，B兩點，交x軸于另一點C，BC=4，且對于該二次函數圖象上的任意兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），當x₁＞x₂≥5時，總有y₁＞y₂．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）直線l₂：y=kx-5k+12與拋物線交于M、N兩點，求△MNB面積的最小值．
  組卷：157難度：0.1

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