2022-2023學年天津市武清區楊村一中高一（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共9小題，每題5分，共45分）

• 1．在復平面內，復數

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  k

  ,

  2

  ）

  ．若

  （

  3

  a

  -

  b

  ）

  ∥

  c

  ，則實數k的值為（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-1

  D．6
  組卷：270引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在正方形ABCD中，E為AB的中點，F為CE的中點，則

  AF

  =（　　）

  A． 3 4 AB + 1 4 AD

  B． 1 4 AB + 3 4 AD

  C． 1 2 AB + AD

  D． 3 4 AB + 1 2 AD
  組卷：412引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知復數z滿足z+3=4

  z

  +5i,則在復平面內復數z對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：346引用：8難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且

  c

  =

  8

  ，

  B

  =

  π

  6

  ．若△ABC有兩解，則b的值可以是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：335引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  ，且

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  6

  ，則向量

  a

  在

  b

  上的投影向量是（　　）

  A．-2

  B． - 2 b

  C． - 2 3

  D． - 2 3 b
  組卷：425引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共5個小題.共75分.）

• 19．在△ABC中，a,b,C為內角A，B，C的對邊，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
  （Ⅰ）求角B的大小；
  （Ⅱ）已知c=2，a=3，
  （i）求b及cosC；
  （ii）求sin（2C-

  π

  6

  ）．
  組卷：552引用：4難度：0.6

  解析

• 20．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，sin²A+sin²C=sin²B+sinAsinC．
  （Ⅰ）求角B的大小；
  （Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，

  b

  =

  3

  ，求2a-c的取值范圍．
  組卷：738引用：11難度：0.6

  解析