2022年安徽省三海學地教育聯盟中考數學二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數是（　　）

  A． - 2 3 2

  B．- 2 3

  C． - 3 2

  D． - 3 2 2
  組卷：160引用：1難度：0.7

  解析

• 2．計算（-m²n³）⁶÷（-m²n³）²的結果是（　　）

  A．m8n12

  B．m5n2

  C．-m8n12

  D．-m5n9
  組卷：186引用：3難度：0.8

  解析

• 3．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：582引用：79難度：0.9

  解析

• 4．隨著北京冬奧會的成功舉辦，“雙奧之城”將進一步提升北京的國際影響力和城市競爭力．冬奧會的舉辦也帶動了群眾冰雪運動的迅速普及，據悉，僅春節假日期間，北京冰雪場所就共接待74萬人次．其中“74萬”用科學記數法可以表示為（　　）

  A．7.4×105

  B．7.4×106

  C．74×104

  D．74×105
  組卷：177引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，則∠D的度數為（　　）

  A．45°

  B．48°

  C．50°

  D．58°
  組卷：2173引用：17難度：0.5

  解析

• 6．在邊長為1的小正方形組成的網格中，有如圖所示的A，B兩點，在格點上任意放置點C，恰好能使得△ABC的面積為1的概率為（　　）

  A． 3 16

  B． 3 8

  C． 1 4

  D． 5 16
  組卷：571引用：18難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F為BC的中點，給出結論：①FD∥AC；②FE=FD；③AB-AC=DE；④∠BAC+∠DFE=180°．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：1732引用：6難度：0.5

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七、解答題。（（本大題滿分12分）

• 22．已知拋物線y=x²+bx+c經過A（m,n），B（2-m,n），C（2，-1）三點，頂點為P．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如果△PAB是等邊三角形，求△PAB的面積；
  （3）若直線l₁：y=k₁x-k₁與拋物線交于D，E兩點，直線l₂：y=k₂x-k₂與拋物線交于F，G兩點，DE的中點為M，FG的中點為N，且k₁k₂=-3．求點P到直線MN距離的最大值．
  組卷：394引用：5難度：0.3

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八、解答題。（本大題滿分14分）

• 23．已知如圖1：在△ABC中，AB=BC=2CD，∠ABC=∠DCB=120°，AC交BD于點E．
  （1）如圖1：作BM⊥CA于M，求證：△DCE≌△BME；
  （2）如圖2：點F為BC中點，連接AF交BD于點G，當AB=a時，求FG的長度（用含a的代數式表示）；
  （3）如圖3：在（2）的條件下，將△ABG沿AG翻折得到△AKG，延長AK交BD于點H，若BH=5，求CE的長．
  
  組卷：67引用：1難度：0.2

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