2022-2023學年山東省淄博市博山六中九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共10小題，每題4分）

• 1．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知∠α為銳角，且sinα=

  1

  2

  ，則∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2915引用：50難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，A，B，D為⊙O上的點，∠AOB=52°，則∠ADB的度數是（　　）

  A．104°

  B．52°

  C．38°

  D．26°
  組卷：847引用：16難度：0.6

  解析

• 4．不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“-1”，除數字外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，那么兩次記錄的數字之和為0的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：248引用：7難度：0.5

  解析

• 5．用長為6m的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面積最大，則該窗的長，寬應分別做成（　　）

  A．1.5m,1m

  B．1m,0.5m

  C．2m,1m

  D．2m,0.5m
  組卷：454引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點O，則cos∠BOD=（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：606引用：3難度：0.4

  解析

• 7．平面內，⊙O的半徑為1，點P到O的距離為2，過點P可作⊙O的切線條數為（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數條
  組卷：2488引用：21難度：0.6

  解析

• 8．函數y=-ax+a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7212引用：41難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題）

• 23．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點D，過D作BC的垂線，垂足為E．
  （1）求證：DE與⊙O相切；
  （2）若AB=5，BE=4，求BD的長；
  （3）請用線段AB、BE表示CE的長，并說明理由．
  組卷：4629引用：9難度：0.3

  解析

• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3OA．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，點D是該拋物線的頂點，點P（m,n）是第二象限內拋物線上的一個點，分別連接BD、BC、BP，當∠PBA=2∠CBD時，求m的值；
  （3）如圖2，∠BAC的角平分線交y軸于點M，過M點的直線l與射線AB，AC分別于E，F，已知當直線l繞點M旋轉時，

  1

  AE

  +

  1

  AF

  為定值，請直接寫出該定值．
  
  組卷：2893引用：5難度：0.1

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