2022-2023學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列根式中，屬最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 . 5

  C． 8

  D． 2
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 6 = 9

  B． 2 × 5 = 7

  C． 5 + 3 5 = 4 5

  D． 6 - 3 = 3
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 3．要使二次根式

  2

  -

  x

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：69引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，分別作為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2， 2 ， 3

  C．8，24，25

  D．9，12，15
  組卷：111引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=5，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：168引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．菱形的對角線互相垂直且平分

  B．矩形的對角線相等

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．四條邊相等的四邊形是菱形
  組卷：948引用：12難度：0.8

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF的長度是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：421引用：7難度：0.7

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五、解答題（三）（共2小題，每題12分，共24分）

• 22．小明在解決問題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  因為a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，
  所以a-2=-

  3

  ．
  所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  所以a²-4a=-1．
  所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）計算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ．
  （2）計算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  100

  +

  99

  ；
  （3）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，求4a²-8a+1的值．
  組卷：1532引用：24難度：0.7

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，AB∥OC，A（0，12），B（a,c），C（b,0），并且a,b滿足b=

  a

  -

  20

  +

  20

  -

  a

  +16．動點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動；動點Q從點O出發(fā)，在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，點P，Q分別從點A，O同時出發(fā)，當點P運動到點B時，點Q隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
  （1）直接寫出B，C兩點的坐標；
  （2）當t為何值時，四邊形PQCB是平行四邊形？
  （3）當t為何值時，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P，Q兩點的坐標．
  組卷：450引用：5難度：0.2

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