2022-2023學年山東省聊城市東昌府區北大培文學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，若要去店里配到一塊與原來大小一樣的圓形鏡子，應該帶去店里的碎片是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．均不可能
  組卷：457引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，DE=6，則BC的長為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：187引用：4難度：0.6

  解析

• 3．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：7037引用：107難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為2，把△ABO放大，則點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A．（-3，-2）	B．（-3，-2）或（3，2）
  C．（-12，-8）	D．（-12，-8）或（12，8）
  組卷：1817引用：13難度：0.6

  解析

• 5．如圖，∠O=30°，C為OB上一點，且OC=6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關系是（　　）

  A．相離	B．相交
  C．相切	D．以上三種情況均有可能
  組卷：6020引用：75難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，記切點為A、B，點C為⊙O上一點，連接A C、BC．若∠ACB=62°，則∠APB等于（　　）

  A．68°

  B．64°

  C．58°

  D．56°
  組卷：559引用：7難度：0.6

  解析

• 7．下列有關圓的一些結論：①平分弦的直徑垂直于弦；②三點確定一個圓；③平分弧的直徑垂直于弧所對的弦；④同弧或等弧所對的弦相等，其中正確的有（　　）

  A．①③

  B．②③④

  C．③④

  D．①③④
  組卷：300引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，CH⊥AB，CH=5，AB=10，若內接矩形DEFG鄰邊DG：GF=1：2，則矩形GDEF的面積等于（　　）

  A． 25 2

  B． 25 4

  C． 5 2

  D．5
  組卷：406引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共69分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,點P從點A出發沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，經過幾秒后△PBQ和△ABC相似？
  組卷：2565引用：18難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點D，過點D作DE⊥BC，垂足為點E．
  （1）試證明DE是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為5，AC=6

  10

  ，求此時DE的長．
  組卷：2950引用：19難度：0.5

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