2022-2023學年四川省眉山市仁壽縣文宮中學高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分

• 1．設集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{2，3}

  D．{1，3，4}
  組卷：94引用：8難度：0.9

  解析

• 2．設命題p：?n∈N，n²＞2n+5，則p的否定為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n+5	B．?n∈N，n2≤2n+5
  C．?n∈N，n2≤2n+5	D．?n∈N，n2＜2n+5
  組卷：1134引用：35難度：0.9

  解析

• 3．若z（1+i³）=2i,則z=（　　）

  A．1

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-2+2i
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，則f（x）（　　）

  A．是奇函數，且在R上是增函數

  B．是偶函數，且在R上是增函數

  C．是奇函數，且在R上是減函數

  D．是偶函數，且在R上是減函數
  組卷：5224引用：59難度：0.9

  解析

• 5．已知命題p：?a,b∈R，a＞b且

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ，命題q：?x∈R，sinx+cosx＜

  3

  2

  ．下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢p∧￢q
  組卷：109引用：8難度：0.9

  解析

• 6．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：200引用：71難度：0.9

  解析

• 7．若函數f（x）=

  ax - 2 ， x ≤ 2

  （ 3 - 2 a ） ln （ x - 1 ） ， x ＞ 2

  在R上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，2]

  C．（0， 3 2 ）

  D．[1， 3 2 ）
  組卷：1348引用：10難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知在極坐標系中，A（3

  3

  ，

  π

  2

  ），B（3，

  π

  3

  ），圓C的方程為ρ=2cosθ．
  （1）求在平面直角坐標系xOy中圓C的標準方程；
  （2）已知P為圓C上的任意一點，求△ABP面積的最大值．
  組卷：110引用：12難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x+1|+3|x-a|．
  （Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≤2x+2；
  （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4+|2x-2a|恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：47引用：7難度：0.7

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