2021-2022學年黑龍江省大慶一中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中肯定是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．3x2-2x+1=mx2
  C． x + 1 x = 1	D．（a2+1）x2-2x-3=0
  組卷：38引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：269引用：52難度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形的一腰長為3a,底角為15°，則另一腰上的高為（　　）

  A．a

  B． 3 2 a

  C．2a

  D．3a
  組卷：240引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若x=1是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根，則

  a

  +

  b

  +

  c

  a

  的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D． 1 3
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 5．三角形兩邊的長分別是4和6，第3邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個實數根，則該三角形的周長是（　　）

  A．20

  B．20或16

  C．16

  D．18或21
  組卷：353引用：47難度：0.9

  解析

• 6．已知函數y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  5

  是反比例函數，且圖象在第二、四象限內，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． - 1 2
  組卷：513引用：27難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個動點，點M，N分別為AB，BC邊上的中點，則MP+NP的最小值是（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2

  D． 1 2
  組卷：733引用：24難度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx-k與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象大致（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2165引用：22難度：0.8

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三、解答題：（共66分）

• 25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
  
  （1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
  （2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
  組卷：858引用：16難度：0.1

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• 26．如圖1，已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標系內，點C與原點O重合，且反比例函數的圖象的一個分支位于第一象限．
  
  （1）求圖1中，點A的坐標是多少？
  （2）若矩形ABCD從圖1的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后，點A剛好落在反比例函數的圖象上，如圖2，求反比例函數的表達式．
  （3）矩形ABCD繼續向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數圖象分別交于P、Q兩點，如圖3，設移動總時間為t（1＜t＜5），分別求出△PBC的面積S₁、△QDC的面積S₂與t的函數關系式．
  （4）在（3）的情況下，當t為何值時，

  S

  2

  =

  10

  7

  S

  1

  ，請直接寫出答案．
  組卷：52引用：2難度：0.1

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