2022-2023學年河北省保定市競秀區、蓮池區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題）

• 1．一空心圓柱，如圖所示，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，則cosB的值是（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：257引用：3難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（x+3）（x-4）=0的解是（　　）

  A．x1=3，x2=4

  B．x1=3，x2=-4

  C．x1=-3，x2=4

  D．x=3
  組卷：150引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，如圖，在△ABC中，D、E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  3

  2

  ，AE=9，則EC的長度為（　　）

  A．4

  B．6

  C．12

  D．15
  組卷：203引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²-4x+n=0無實數根，則n的值可以是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．4

  D．5
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某學習小組測量旗桿高度，并做出示意圖：AB為旗桿，BC為旗桿的影子，DE為一位小組成員，EF為該成員的影子，在同一時刻測得DE=1.5米，EF=3米，BC=24米，則旗桿的高度為（　　）

  A．9米

  B．12米

  C．15米

  D．18米
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，若CD=3，AB的長為（　　）

  A．6

  B．5

  C．3

  D．1.5
  組卷：418引用：5難度：0.7

  解析

• 8．據《墨經》記載，兩千多年前，我國學者墨子和他的學生做了“小孔成像”實驗，闡釋了光的直線傳播原理．小孔成像的示意圖如圖所示，光線經過小孔O，物體AB在幕布上形成倒立的實像CD．若物體AB的高為15cm,小孔O到物體和實像的水平距離BE，CE分別為10cm,6cm,則實像CD的高度為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：185引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點D為頂點，連接CD，CB，DB，OB=OC=3，OA=1．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）求△CBD的面積；
  （3）當m≤x≤m+2時，y的最小值為3，直接寫出m的值．
  組卷：211引用：3難度：0.7

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• 26．嘉淇做數學探究實驗，示意圖如下：△ABC，△ACD，△DCE，△OPQ均為直角三角形，其中∠BAC=∠ACD=∠DEC=∠OQP=90°，AB=AC，OQ=PQ，CE=DE，∠ADC=30°，OP=BC=4．
  
  第一步，如圖1，將△OPQ的頂點O與點A重合，AB在OP上；
  第二步，如圖2，將△OPQ繞點O逆時針方向旋轉，OP，OQ與BC邊分別交于點M，N；
  第三步，如圖3，當△OPQ旋轉到點P落在CE上時停止旋轉，此時點Q在AD上；
  第四步，如圖4，在第三步的基礎上，點O帶動△OPQ立即沿邊AD從點A向點D平移，當Q點與點D重合時停止運動．
  （1）如圖2，當∠AMC=65°時，∠BAN=

  ；
  （2）如圖2，嘉淇發現BN?MC的值為定值k,請求出k值；
  （3）如圖3，△OPQ從初始位置到點P落在CE上，求∠BOP的度數及線段PE的長；
  （4）如圖4，當點P落在DE上時，直接寫出點P平移的距離．
  組卷：77引用：1難度：0.1

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