北師大新版九年級下冊《第3章 圓》2020年單元測試卷（河南省鄭州市金水區一八聯合國際學校）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結論不成立的是（　　）

  A．CM=DM

  B． ? CB = ? DB

  C．∠ACD=∠ADC

  D．OM=BM
  組卷：1064引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14232引用：143難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（　　）

  A．DE=EB

  B． 2 DE=EB

  C． 3 DE=DO

  D．DE=OB
  組卷：4082引用：20難度：0.7

  解析

• 4．過三點A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標為（　　）

  A．（4， 17 6 ）

  B．（4，3）

  C．（5， 17 6 ）

  D．（5，3）
  組卷：925引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為4，BC=6，則PA的長為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D．2.5
  組卷：4615引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB₁C₁D₁，邊B₁C₁與CD交于點O，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． π 4 -2- 2

  B． π 4 -2+ 2

  C． π 4 + 1 2

  D． π 4 - 1 2
  組卷：1748引用：4難度：0.4

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三、解答題（本大題共4個小題，滿分55分）

• 18．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF=∠GCE．
  （1）求證：直線CG為⊙O的切線；
  （2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB=CH，
  ①△CBH∽△OBC；
  ②求OH+HC的最大值．
  組卷：2829引用：7難度：0.1

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• 19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接OF交AD于點G．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）設AB=x,AF=y,試用含x,y的代數式表示線段AD的長；
  （3）若BE=8，sinB=

  5

  13

  ，求DG的長，
  組卷：8196引用：20難度：0.5

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