2022-2023學年山東省棗莊市高一(下)質檢數學試卷
發布:2024/8/12 4:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知向量
,a=(1,λ),若b=(μ,2),則( )a∥bA.μ=2λ B.μ=-2λ C.λμ=2 D.λμ=-2 組卷:86引用:3難度:0.8 -
2.已知復數z滿足z-
=0,且z?z=4,則z=( )zA.2 B.2i C.±2 D.±2i 組卷:280引用:5難度:0.9 -
3.一個圓臺的上、下底面的半徑分別為1,4,母線長為5,則該圓臺的側面積為( )
A.30π B.25π C.20π D.15π 組卷:118引用:2難度:0.7 -
4.將一枚質地均勻的骰子連續拋擲2次,至少出現一次6點的概率為( )
A. 1318B. 2536C. 1136D. 518組卷:147引用:2難度:0.8 -
5.一組數據x1,x2,…,x2023(x1<x2<…<x2023),記其均值為
,第25百分位數為m,方差為s2,則( )xA.m=x505 B. x1012<x<x1013C.數據ax1+b,ax2+b,…,ax2023+b的均值為 axD.數據ax1+b,ax2+b,…,ax2023+b的方差為a2s2 組卷:100引用:3難度:0.7 -
6.已知i為虛數單位,若實數a使得ai+a2(i2023+1)-1為純虛數,則a=( )
A.-1 B.1 C.±1 D.2 組卷:70引用:2難度:0.7 -
7.某班50名學生騎自行車,騎電動車到校所需時間統計如表:
到校方式 人數 平均用時(分鐘) 方差 騎自行車 20 30 36 騎電動車 30 20 16 A.48 B.46 C.28 D.24 組卷:87引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在扇形OPQ中,半徑OQ=1,圓心角
,C是扇形弧上的動點,矩形ABCD內接于扇形,設∠POC=θ.∠POQ=π3
(1)試建立矩形ABCD的面積S關于θ的函數關系式;
(2)在(1)的條件下,當θ為何值時,S取最大值,并求出最大值.組卷:176引用:3難度:0.6 -
22.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
.acosC+12c=b
(1)求A;
(2)已知b<c,∠BAC的平分線交BC于點D,,邊BC上的中線AD=433,求a,b,c.AE=7組卷:162引用:2難度:0.4