2022-2023學年北京師大附屬實驗中學九年級（下）測試數學試卷（三）

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．目前世界上已知最小的動物病毒的最大顆粒的直徑約有0.000000023米．將0.000000023用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．2.3×10-8

  B．2.3×10-9

  C．0.23×10-8

  D．23×10-9
  組卷：256引用：4難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3a=5a

  B．a2+a3=a5

  C． 2 a + 3 a = 5 2 a

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：385引用：15難度：0.7

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• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E，F分別是邊AD，BC上的點，AF與BE交于點O，AE=2，BF=1，則△AOE與△BOF的面積之比為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．2

  D．4
  組卷：597難度：0.8

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• 4．一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為3的扇形，這個圓錐的底面圓的半徑為（　　）

  A．π

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：878引用：3難度：0.5

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• 5．一個不透明的袋中裝有8個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．任意摸出一個球，是黃球的概率與不是黃球的概率相同，下列m與n的關系一定正確的是（　?。?/h2>

  A．m=n=8

  B．n-m=8

  C．m+n=8

  D．m-n=8
  組卷：284引用：7難度：0.8

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• 6．小明將圖案繞某點連續旋轉若干次，每次旋轉相同角度α，設計出一個外輪廓為正六邊形的圖案（如圖），則α可以為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：1073引用：22難度：0.5

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• 7．如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端B到地面的距離BC為2m,梯子中點處有一個標記，在梯子頂端B豎直下滑的過程中，該標記到地面的距離y與頂端下滑的距離x滿足的函數關系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數關系	B．一次函數關系
  C．二次函數關系	D．反比例函數關系
  組卷：1286難度：0.5

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• 8．某地扶貧人員甲從辦公室出發，騎車勻速前往所A村走訪群眾，出發幾分鐘后，扶貧人員乙發現甲的手機落在辦公室，無法聯系，于是騎車沿相同的路線勻速去追甲．乙剛出發2分鐘，甲也發現自己手機落在辦公室，立刻原路原速騎車返回辦公室，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回辦公室，甲繼續原路原速趕往A村．甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．有下列四個說法：①甲出發10分鐘后與乙相遇；②甲的速度是400米/分；③乙的速度是600米/分；④乙返回辦公室用時4分鐘．其中所有正確說法的序號是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．②③④

  C．①②④

  D．②④
  組卷：293難度：0.6

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二、填空題（每小題2分，共16分）

• 9．0.5的倒數是

  ．
  組卷：204難度：0.8

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三、解答題（第17～22題各5分，第23～26題各6分，第27、28題各7分，共68分）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，M為BC的中點，點D在MC上，以點A為中心，將線段AD逆時針旋轉α得到線段AE，連接BE，DE．
  （1）比較∠BAE與∠CAD的大?。挥玫仁奖硎揪€段BE，BM，MD之間的數量關系，并證明；
  （2）過點M作AB的垂線，交DE于點N，用等式表示線段NE與ND的數量關系，并證明．
  組卷：451引用：2難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點都在∠P的內部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點P對圖形Q的可視度．如圖1，∠AOB的度數為點O對線段AB的可視度．
  
  （1）已知點N（2，0），在點M₁（0，

  2

  3

  3

  ），M₂（1，

  3

  ），M₃（2，3）中，對線段ON的可視度為60°的點是

  ．
  （2）如圖2，已知點A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
  ①直接寫出點E對四邊形ABCD的可視度為

  °；
  ②已知點F（a,4），若點F對四邊形ABCD的可視度為45°，求a的值．
  ③直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于點S、T，若線段ST上存在點G，使得點G對四邊形ABCD的可視度不小于45°，則b的取值范圍是

  ．
  組卷：254難度：0.1

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