2015-2016學年江蘇省無錫市宜興市外國語學校七年級（下）第8周周末作業數學試卷

一、填空題（共10小題）

• 1．多項式a²-2ab+b²、a²-b²中，應提取的公因式是

   

  ．
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

• 2．分解因式：
  x²y²-y²=

   

  ；
  3a²-6a+3=

   

  ；
  4a²+4a+1=

   

  ；
  a-ab²=

   

  ；
  （a²+b²）²-4a²b²=

   

  ；
  x²（a-b）²-y²（b-a）²=

   

  ； 
  （x²-4x）²+8（x²-4x）+16=

   

  ．
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 3．x²-8x+

   

  =（

   

  ）²．
  組卷：89引用：16難度：0.7

  解析

• 4．①a²-4a+4，②a²+a+

  1

  4

  ，③4a²-a+

  1

  4

  ，④4a²+12a+9，⑤3x²-2xy+

  1

  3

  y²以上各式中屬于完全平方式有

   

  （填序號）．
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若x²+ax+b=（x+5）（x-2），則a=

   

  ，b=

   

  ．
  組卷：130難度：0.7

  解析

• 6．（4a²-b²）÷（b-2a）=

   

  ．
  組卷：134引用：6難度：0.5

  解析

• 7．-

  1

  25

  x²+9y²=（

  1

  5

  x+3y）（

   

  ）．
  組卷：29難度：0.7

  解析

• 8．一個叫巴爾末的中學教師成功地從光譜數據

  9

  5

  ，

  16

  12

  ，

  25

  21

  ，

  36

  32

  ，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規律，寫出第n（n≥1）個數據是

   

  ．
  組卷：238引用：18難度：0.7

  解析

• 9．計算：
  ①83²+83×34+17²=

   

  ；
  ②103×97=

   

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 10．若a-b=2，則

  1

  2

  （a²+b²）-ab=

  ．
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

二、選擇題（共10小題）

• 11．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-2）=x2+x-6	B．ax-ay-1=a（x-y）-1
  C．8a2b3=2a2?4b3	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  組卷：651引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題（共14小題，滿分0分）

• 33．通過學習同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
  例：用簡便方法計算195×205．
  解：195×205
  =（200-5）（200+5）           ①
  =200²-5²                    ②
  =39975
  （1）例題求解過程中，第②步變形是利用

   

  （填乘法公式的名稱）．
  （2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
  組卷：840引用：12難度：0.3

  解析

• 34．閱讀并解決問題．
  對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：
  x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像這樣，先添-適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
  （1）利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．
  （2）若a+b=5，ab=6，求：①a²+b²；②a⁴+b⁴的值．
  （3）已知x是實數，試比較x²-4x+5與-x²+4x-4的大小，說明理由．
  組卷：5630引用：16難度：0.1

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