2020-2021學年貴州省黔南州龍里縣九八五實驗學校高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．（1-i）（4+i）=（　　）

  A．3+5i

  B．3-5i

  C．5+3i

  D．5-3i
  組卷：97引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-3x＞4}，B={x|-4＜2x＜8}．則A∪B=（　　）

  A． { x | - 4 3 ＜ x ＜ 4 }

  B． { x | - 2 ＜ x ＜ - 4 3 }

  C．{x|x＜4}

  D．{x|x＞-2}
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  4

  lg

  （

  -

  x

  ）

  定義域為（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．[-2，0]

  C．（-∞，-2]

  D．（-2，0）
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”最先出自《易經》，太極是可以無限二分的，“分陰分陽，迭用柔剛”，經過三次二分形成八卦，六次二分形成六十四卦．設經過n次二分形成a_n卦，則a₃+a₄+a₅+a₆=（　　）

  A．120

  B．122

  C．124

  D．128
  組卷：69引用：5難度：0.8

  解析

• 5．曲線

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  3

  在點（1，1）處的切線斜率為（　　）

  A．-1

  B．5

  C．-2

  D．4
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某地區(qū)7月1日至7月10日白天的平均氣溫的折線圖如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　　）

  A．從7月2日到7月5日白天的平均氣溫呈下降趨勢

  B．這10天白天的平均氣溫的極差大于6℃

  C．這10天中白天的平均氣溫為26℃的頻率最大

  D．這10天中白天的平均氣溫大于26℃的有5天
  組卷：147引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=e^x-7，則“m＞2”是“f（m）＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共7小題，滿分0分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 4 cosα

  y = a + 4 sinα

  （α為參數，a＜0），且曲線C經過坐標原點O．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為4ρcosθ-12ρsinθ+3a=0．
  （1）求C的極坐標方程；
  （2）設P是曲線C上一動點，l與極軸交于點A，求|PA|的取值范圍．
  組卷：76引用：3難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|x-a³|+|x+3a|（a＞0）．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若f（x）的最小值為4，且

  m

  +

  a

  n

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ，

  n

  ＞

  0

  ）

  ，證明：

  m

  +

  2

  n

  ≤

  5

  ．
  組卷：18引用：3難度：0.4

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